作业13 解一元一次不等式-2021年七年级数学暑假作业（苏科版）

作业13 解一元一次不等式 一、单选题 1．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先移项，再化系数为“ ”，从而可得答案． 【详解】 解： ， 故选B． 【点睛】 本题考查的是不等式的解法，掌握不等式的解法是解题的关键． 2．不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用一元一次不等式的解法，先求解题干给出的不等式，然后在数抽表示出来的时候，注意空心点和实心点去取舍. 【详解】 解不等式x-2≤0得，x≤2 则在数抽上找到2，并且用实心点表示，小于等于往2的左边画. 故答案应为B 【点睛】 本题解题关键，正确解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在数轴上表示时因为包含了等于的情况，所以要用实心的点表示，而且点的左边表示小于，右边表示大于. 3．不等式3x ﹣4（x﹣6）的正整数解的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 解不等式，再根据不等式的解集求出整数解； 【详解】 解：3x＜﹣4（x﹣6）， 3x＜﹣4x+24， 7x＜24， x＜ ； 故正整数解有3，2，1共3个， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式的整数解，准确计算是解题的关键． 4．若关于x的不等式3m-2x<9的解集是x>3，则实数m的值为（ ） A．5 B．4 C．3 D． 【答案】A 【分析】 根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案． 【详解】 解：解3m-2x＜9，得x＞ ． 由不等式的解集，得 =3． 解得m=5． 故选：A． 【点睛】 本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于m的方程是解题关键． 5．已知 是关于x的方程 的解，则关于x的不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先将 代入 中得到k、b的关系式 ，代入不等式中，再根据k、b的符号解不等式即可解答． 【详解】 先将 代入 中，得： ，即 ， ∵b﹥0， ∵k﹤0， 将 代入 中， 得： ，即 ， ∴ ﹤0， 解得：x﹤11， 故选：B． 【点睛】 本题考查方程的解、解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法，注意变不等号的方向是解答的关键． 6．关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（ ） A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0 【答案】D 【分析】 根据x=1是不等式x-a≥1的解，且x=-1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答． 【详解】 解：∵x=1是不等式x-a≥1的解， ∴1-a≥1， 解得：a≤0， ∵x=-1不是这个不等式的解， ∴-1-a＜1， 解得：a＞-2， ∴-2＜a≤0， 故选：D． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式，不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集． 二、填空题 7．如图，此不等式的解集为_________． 【答案】﹣2＜x≤3 【分析】 根据数轴得出不等式的解集即可． 【详解】 解：根据数轴可知：此不等式的解集是﹣2＜x≤3， 故答案为：﹣2＜x≤3． 【点睛】 本题考查了不等式的解集和在数轴上表示不等式的解集，能正确读图是解此题的关键． 8．已知关于 的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集是________． 【答案】x＜2 【分析】 根据不等式的性质3，可得a、b的关系，再根据不等式的性质，可得答案． 【详解】 解：由关于x的不等式ax＋b＞0的解集为 ，得a＜0， ， ∴a＝−2b＜0，即：b＞0， 解 得：x＜ ＝ ＝2． 故答案为：x＜2． 【点睛】 本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a＝−2b＜0，是解题关键． 9．不等式 的最大非负整数解是____________． 【答案】2 【分析】 根据不等式的性质求出x的取值，故可求解． 【详解】 解 x＜3 故最大非负整数解为2 故答案为：2． 【点睛】 此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质． 10．已知不等式 与不等式 的解集相同，则 _______． 【答案】 【分析】 首先根据解不等式的方法，求出两个不等式的解集 和 ，根据两个不等式的解集相同，可知 ，进而求出答案． 【详解】 解： 解不等式 得： ， 解不等式 得： ， 两个不等式的解集相同， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ． 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键． 11．若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等