作业11 解二元一次方程组-2021年七年级数学暑假作业（苏科版）

作业11 解二元一次方程组 一、单选题 1．方程组 的解是 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用代入消元法求解即可. 【详解】 解： ， 将①代入②中得：3x+2x=15， 合并同类项得：5x=15， 解得：x=3，代入①中， 解得：y=6， ∴方程组的解为： ， 故选D. 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．方程组 的解是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 采用加减消元法解方程组即可． 【详解】 ①－②得： ∴ 将 代入①得： ∴ ∴方程组的解为 故选D． 【点睛】 本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题的关键． 3．已知 、 满足方程组 ，则 的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】 根据题意可把方程组里的两个方程相加求解即可． 【详解】 解：由题意得： ， ①+②得： ， ∴ ； 故选C． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 4．已知方程组 ，则（x+y）（x﹣y）的值为（　　） A．16 B．﹣16 C．2 D．﹣2 【答案】D 【分析】 ①+②得出4x+4y＝8，求出x+y＝2，①﹣②得出2x﹣2y＝﹣2，求出x﹣y＝﹣1，再代入求出即可． 【详解】 解： ， ①+②得：4x+4y＝8， 除以4得：x+y＝2， ①﹣②得：2x﹣2y＝﹣2， 除以2得：x﹣y＝﹣1， 所以（x+y）（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的解，关键是根据方程组求出x+y和x﹣y的值，然后整体代入求解即可． 5．若方程mx+ny＝6的两个解是 ， ，则m，n的值为（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 【答案】A 【分析】 根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可． 【详解】 解：将 ， 分别代入mx+ny＝6中， 得： ， ①+②得：3m＝12，即m＝4， 将m＝4代入①得：n＝2， 故选：A． 【点睛】 本题考查了二元一次方程解的定义和二元一次方程组的解法，根据二元一次方程解的定义得到关于m、n的方程组是解题关键． 6．已知关于 的二元一次方程组 和 有相同的解，则 的值是（ ） A．13 B．9 C． D． 【答案】A 【分析】 先解方程组 求出该方程组的解，然后把这个解分别代入 与 即可求出a、b的值，进一步即可求出答案． 【详解】 解：解方程组 ，得 ， 把 代入 ，得 ，解得：a=2， 把 代入 ，得 ，解得：b=﹣11， ∴a－b=2－（﹣11）=13． 故选：A． 【点睛】 本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键． 二、填空题 7．关于 的方程组 的解是 ，则 的值是______． 【答案】 【分析】 将 ， 代入方程组，首先求得 ，进而可以求得 ． 【详解】 解：将 代入方程组得： ， 解得： ， 故 的值为-1． 【点睛】 本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解题的关键． 8．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则m的值是_____． 【答案】-2 【分析】 熟练掌握二元一次方程组的解及相反数的知识，根据互为相反数的两数之和为零即可求得m的值. 【详解】 根据题意可知： ①+②可得：3x+3y=m+2 ∵x，y互为相反数 ∴x+y=0 ∴m+2=0 m=-2 故答案为：-2 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解与相反数的定义，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.注意互为相反数的两数之和为零. 9．若单项式 与 同类项，则这两个单项式的和为______． 【答案】 【分析】 两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得 ，再将其代入单项式中，合并同类项即可． 【详解】 ∵单项式 与 同类项， ∴ ， 解得： ． ∴ ． 故答案为： ． 【点睛】 本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及代入法解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 10．已知(2x2－x－1)3＝a0x6＋a1x5＋a2x4＋a3x3＋a4x2＋a5x＋a6，求a0＋a2＋a4=___ 【答案】5 【分析】 利用代数式的值确定利用x=0，求a6，利用x=1，求系数之和，，利用x=-1，求奇偶次幂的系数之差，两式相加，求偶次项的和，再求出a0 +a2 +a4 和即可． 【详解】 当x=0时，a6=-1， 当x=1时，a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0①， 当x=-1时，a