作业08 乘法公式-2021年七年级数学暑假作业（苏科版）

作业08 乘法公式 一、单选题 1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平方差公式的特点，两个数的和乘以这两个数的差，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 解：A、不存在相同的项，故本选项错误； B、不存在相同的项，故本选项错误； C、存在相同的项和相反的项，正确； D、不存在相同的项，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】 本题考查了平方差公式，熟记公式结构特征是解题的关键． 2．下列各式能用平方差公式计算的是 　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 运用平方差公式 时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方. 【详解】 中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误； 中 是相同的项，互为相反项是 与 ，符合平方差公式的要求，故本选项正确； 中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误 ； 中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误. 故选： . 【点睛】 考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方. 3．若 ，则代数式N是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据已知等式得到 ，再利用平方差公式化简即可． 【详解】 解：∵ ， ∴ = = = 故选B． 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握平方差公式的灵活运用． 4．若x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值为（ ） A．4 B．8 C．±4 D．±8 【答案】D 【分析】 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值． 【详解】 解：∵x2﹣mx+16＝x2﹣mx+42， ∴-mx＝±2•x•4， ∴m＝±8． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要． 5．下列计算：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 根据整式乘法法则，平方差公式以及完全平方公式，即可判断． 【详解】 解：①原式＝2x3−x2＋x，故①错误； ②原式＝a2−2ab＋b2，故②错误； ③原式＝x2−8x＋16，故③错误； ④原式＝−（5a−1）（5a＋1）＝1−25a2，故④错误； ⑤原式 ，故⑤正确． 故选：A． 【点睛】 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式运算的法则，平方差公式以及完全平方公式，本题属于基础题型． 6．如果多项式 是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ） A．6 B． C．10或 D．6或 【答案】C 【分析】 利用二项式的完全平方式的标准格式可得 ，系数相等 ，解方程即可． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 或 ， ∴ 或 ． 故选择：C． 【点睛】 本题考查二项式的完全平方式，掌握二项式的完全平方式的标准格式，利用完全平方式的标准格式构造方程是解题关键． 二、填空题 7．已知 是完全平方式，则常数 的值是____. 【答案】±6 【分析】 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值． 【详解】 解：∵ ，∴ ，∴ ， 故答案为 . 【点睛】 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要． 8．若 是一个完全平方式，则m的值为______． 【答案】 【分析】 根据完全平方式的定义，即可求解． 【详解】 解：∵ 是一个完全平方式， ∴m= ， 故答案是： ． 【点睛】 本题主要考查完全平方式的定义，掌握形如“ ”的多项式是完全平方式，是解题的关键． 9．如果关于x的多项式 是一个完全平方式，那么 ______． 【答案】-3或5 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可求出b的值． 【详解】 解：∵关于x的多项式 是一个完全平方式， ∴b-1=±4， ∴b=-3或5， 故答案为：-3或5． 【点睛】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 10．已知 ，则 的值等于_____________． 【答案】12 【分析】 已知第一个等式左边利用完全平方公式展开，将ab的值代入即可求出所求式子的值． 【详解】 解：（a+b）2=a2+2ab+b2=9， 将 代入得：a2+b2=12． 故答案为：12． 【点睛】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 11．当 时， 的值为 ，则 的值为____． 【答案】-15 【分析】 首先根据当x=1时，ax+b+1=-3，求出a+b的值是多少，