作业07 多项式与多项式-2021年七年级数学暑假作业（苏科版）

作业07 多项式乘多项式 一、单选题 1．若 ，则 的值是（ ） A．6 B．4 C．2 D． 【答案】A 【分析】 将所给等式的左边展开，然后与等式右边比较，可得含有m和n的等式，变形即可得答案． 【详解】 ∵(x+2)(2x−n)=2x2+mx+2 而(x+2)(2x−n)=2x2-nx+4x-2n ∴2x2-nx+4x-2n=2x2+mx+2 ∴-2n=2，-n+4=m， 解得m=5，n=-1 ∴m−n =5-(-1)=6； 故选:A. 【点睛】 本题考查了多项式乘以多项式，明确多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 2．若 ，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】A 【分析】 根据整式的乘法运算即可化简求解. 【详解】 ∵ ∴-n+10=m,-5n=-15, 解得n=3,m=7 故选A. 【点睛】 此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则. 3．已知 ，那么代数式： 的值是（ ） A． B． C． D．9 【答案】C 【分析】 根据 得到a2=a-6，a2-a=-6，再将 展开，整体代入计算即可． 【详解】 解：∵a2-a+6=0， ∴a2=a-6，a2-a=-6， ∴a2（a+5） =（a-6）（a+5） =a2-a-30 =-6-30 =-36． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是单项式乘多项式，多项式乘多项式，掌握单项式乘多项式，多项式乘多项式运算法则是解题的关键．注意整体思想的运用． 4．已知多项式 的积中不含x2项，则m的值是 ( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 【答案】A 【详解】 展开后，x2项为 ，则 ，故选A. 5．形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ，那么当 时，则 为（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】D 【分析】 先根据题意得出（m-1）（m+1）-（m+2）（m-3）=25，再根据多项式乘以多项式法则展开，最后求出方程的解即可． 【详解】 解：根据题意，由 可得 （m-1）（m+1）-（m+2）（m-3）=25， m2-1-m2+3m-2m+6=25， 3m-2m=25+1-6， m=20， 故选：D． 【点睛】 本考查了整式的混合运算和解一元一次方程等知识点．能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 6．观察下列算式：① ；② ；③ 寻找规律，并判断 的值的末位数字为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】D 【分析】 先给所求代数式乘以 ，利用题干规律可变形为 ，再根据2的乘方运算的末位规律即可得出结论． 【详解】 解： = = ， ∵ ….. ∴2的乘方运算，末位数字，每4次为一次循环， ∵2019÷4=504…3， ∴ 的末位数字为8， 的末位数字为7． 故选：D． 【点睛】 本题考查探索与表达规律．本题中规律有两个，一是根据题干规律给所求代数式适当变形；二是找到2的乘方运算的末位规律． 二、填空题 7． ，则 的值为_______． 【答案】-1 【详解】 因为 ＝x2-x+2x-2=x2+x-2,且 ， 所以m=1,n=-2， 所以m+n=-1； 故答案是-1． 8．若在 中， 、 是常数，则 的值为________． 【答案】 【分析】 根据多项式乘多项式可直接进行求解． 【详解】 解：由 可得： ， ∴ ， 解得： ， ∴ ； 故答案为 ． 【点睛】 本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键． 9．现规定一种运算： ，其中 为实数，则 ___． 【答案】y2−y 【分析】 根据规定运算的运算方法，运算符号前后两数的积加上前面的数，再减去后面的数，列出算式，然后根据单项式乘多项式的法则计算即可． 【详解】 解：x⊕y＋（y−x）⊕y， ＝xy＋x−y＋（y−x）y＋（y−x）−y， ＝y2−y； 故答案为：y2−y． 【点睛】 本题考查了单项式乘多项式的运算和信息获取能力，读懂规定运算的运算方法并列出代数式是解题的关键． 10．如果 ，那么 __________． 【答案】25 【分析】 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出b的值． 【详解】 解：（x-a）（x+5）=x2+（5-a）x-5a=x2-b， 得到5-a=0，-5a=-b， 解得：a=5，b=25， 故答案为：25． 【点睛】 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．若 中不含 的一次项，则 的值为 _________ 【答案】-8 【分析】 首先利用多项式乘法法则计算出（x2﹣x+m）（x﹣8），再根据积不含x的一次项，可得含x的一次项的系数等于零，即可求出m的值． 【详解】