作业05 同底数幂的乘、除法-2021年七年级数学暑假作业（苏科版）

作业05 同底数幂的乘、除法 一、单选题 1．计算 的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用同底数幂的乘法直接得到答案． 【详解】 解：原式= = ． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 2．计算 所得的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据同底数幂的除法计算即可． 【详解】 解： ． 故选：A． 【点睛】 本题考查同底数幂的除法，熟记同底数幂的除法计算公式是解题关键，注意结果得符号． 3．设 =8， =4，则 等于（ ） A．12 B．128 C．64  D．32 【答案】D 【分析】 由同底数幂相乘的逆运算法则进行计算，即可得到答案． 【详解】 解：∵ ， ， ∴ ； 故选：D． 【点睛】 本题考查了同底数幂相乘的逆运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算． 4．若 ， ，则 ，的值为（ ） A．100 B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同底数幂的除法法则分解 ，再代入 ， 运算即可． 【详解】 解：∵ ∴把 ， 代入得： 故答案为：C 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的除法运算，熟悉掌握同底数幂的除法法则是解题的关键． 5．计算 的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 按照乘方的符号规律，将代数式化为同底数幂相乘，再按照同底数幂的乘法公式计算即可． 【详解】 解： = = 故选：A． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法和乘方的符号规律．需理解负数的偶次方为正，奇次方为负．底数互为相反数的乘法可依照此规律化为同底数幂乘法． 6．已知 ，那么a，b，c的大小关系（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用零指数幂和负整数指数幂分别计算后，即可比较大小． 【详解】 解：∵ ， ∴ ． 故选：C． 【点睛】 本题考查有理数的大小比较，零指数幂和负整数指数幂．能利用法则分别正确计算是解题关键． 二、填空题 7．已知 ，则 的值为__________． 【答案】18 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【详解】 解：am+n=am•an=6×3=18， 故答案为：18． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键． 8．新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示________m． 【答案】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.00000012=1.2×10-7； 故答案为：1.2×10-7． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 9．若 ，则用x的代数式表示y， _________． 【答案】 【分析】 利用同底数幂的除法和幂的乘方法则将y化为 ，再将 代入可得． 【详解】 解：∵ ， ∴ = = = = ， 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方，解题的关键是能够灵活运用公式． 10．已知 ，则 _____． 【答案】11 【分析】 根据同底数幂的乘除法法则以及幂的乘方法则，即可求解． 【详解】 ∵ ， ∴ ，即： ， ∴2m-1=21，解得：m=11． 故答案是：11． 【点睛】 本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及幂的乘方法则，掌握上述运算法则，是解题的关键． 11．已知 ，则 的值是________． 【答案】16 【分析】 根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则，可得c=2a÷4b=2a÷22b=2a-2b，再把a-2b=2代入计算即可． 【详解】 解：∵a-2b=2， ∴c=2a÷4b =2a÷22b =2a-2b =22 =4． ∴ca-2b=42=16． 故答案为：16． 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 12．如果x-3=4y,那么 =________ 【答案】8. 【分析】 由x-3=4y可知x-4y=3，将16y化为24y后，利用同底数幂的除法法则进行计算即可. 【详解】 解：∵x-3=4y， ∴x-4y=3， ∴2x÷16y=2x÷24y=2x-4y=23=8. 故答案为8. 【点睛】 本题考查了同底数幂的除法，将16y化为24y是解题的关键. 三、解答题 13．（1） （2） 【答案】（1） ；（2）0． 【分析】 （1）分别化简