作业02 探索平行线的性质-2021年七年级数学暑假作业（苏科版）

作业02 探索平行线的性质 一、单选题 1．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（　　） A．48° B．58° C．132° D．122° 【答案】C 【分析】 由a∥b，∠2=48°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠1的度数． 【详解】 解： ∵a∥b，∠2=48°， ∴∠3=∠2=48°， ∵∠1+∠3=180°， ∴∠1=132°． 故选C． 【点睛】 此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用． 2．已知两个角的两边分别平行，且其中一个角是70°，则另一个角的度数是（ ） A．110° B．110°和70° C．70° D．140° 【答案】B 【分析】 根据题意可分两种情况，进而画出图形，然后根据平行线的性质可进行求解． 【详解】 解：由题意得： ①如图， ∵∠AOB=70°，OA∥CD，OB∥DE， ∴∠AOB=∠CFB=∠CDE=70°； ②如图， ∵∠AOB=70°，OA∥CD， ∴∠AOB=∠CFB =70°， ∵OB∥CE， ∴∠DCE+∠CFB =180°， ∴∠DCE =110°； 故选B． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 3．在 、 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 地测得 地的走向是南偏东 ，现 、 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则 地所修公路的走向应该是（ ） A．北偏西 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西 【答案】A 【详解】 如图，连接AB， 由题意得：∠CAB=52°， ∵DB∥AC， ∴∠CAB=∠ABD=52°， ∴B地所修公路走向应该是北偏西52°. 故选A. 点睛：本题结合方位角、平行线的性质解题. 4．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ） A．70° B．65° C．35° D．50° 【答案】B 【分析】 根据平行线的性质和∠1=30°，∠2=35°，可以得到∠BCE的度数，本题得以解决． 【详解】 解：作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴CF∥DE， ∴AB∥DE∥CF， ∴∠1=∠BCF，∠FCE=∠2， ∵∠1=30°，∠2=35°， ∴∠BCF=30°，∠FCE=35°， ∴∠BCE=65°， 故选：B． 【点睛】 本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答． 5．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（ ） A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长 C．△ABC的面积等于△ABP的面积 D．△ABC的面积等于△PBC的面积 【答案】D 【分析】 根据平行线之间的距离及三角形的面积即可得出答案． 【详解】 解：∵A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n， 根据平行线之间的距离相等可得：△ABC与△PBC是同底等高的三角形， 故△ABC的面积等于△PBC的面积． 故选D． 【点睛】 本题考查平行线之间的距离；三角形的面积． 6．如图，已知直线 、 被直线 所截， ，E是直线 右边任意一点（点E不在直线 ， 上），设 ， ．下列各式：① ，② ，③ ，④ ， 的度数可能是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】 根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可． 【详解】 解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β， ∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C， ∴∠AE1C=β-α． （2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β， ∴∠AE2C=α+β． （3）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β． 综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β． 即①α+β，②α-β，③β-α，都成立． 故选A． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等． 二、填空题 7．如图，点 、 、 在一条直线上， ，则 _________． 【答案】46° 【分析】 根据平行线的性质得到∠DAF的度数，再结合∠DAB的度数即可求解． 【详解】 解：∵DE∥BC， ∴∠DAC＝∠ACF＝124°， 又∵∠DAB＝78°， ∴∠BAC＝∠DAC－∠DAB＝124°－78°＝46° 故答案为：46° 【点睛】 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 8．如图