2.1 二次函数-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二章　二次函数 1　二次函数 数 学 MING XIAO KE TANG C 01 基础题 知识点1　二次函数的概念 1．圆的面积公式S＝πr2中，S与r之间的关系是( ) A．S是r的正比例函数 B．S是r的一次函数 C．S是r的二次函数 D．以上答案都不对 MING XIAO KE TANG C 2．下列函数表达式中，一定为二次函数的是( ) A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝eq \f(1,x2) MING XIAO KE TANG ①④⑥ 3．请写出下列函数中二次函数的序号： . ①y＝eq \f(1,3)x2－5x＋6；②y＝eq \f(3,x2＋1)；③y＝(x－1)2－x2； ④y＝x(x－1)；⑤y＝eq \f(1,3)x＋32；⑥y＝eq \f(1,2)－eq \f(1,2)m＋m2. MING XIAO KE TANG a≠2 a＝2且b≠－2 4．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3. (1)当 时，x，y之间是二次函数关系； (2)当 时，x，y之间是一次函数关系． MING XIAO KE TANG A 知识点2　建立二次函数模型 5．为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是( ) A．y＝a(1＋x)2 B．y＝a(1－x)2 C．y＝(1－x)2＋a D．y＝x2＋a MING XIAO KE TANG D 6．设等边三角形的边长为x(x＞0)，面积为y，则y与x的函数关系式是( ) A．y＝eq \f(1,2)x2 B．y＝eq \f(1,4)x2 C．y＝eq \f(\r(3),2)x2 D．y＝eq \f(\r(3),4)x2 MING XIAO KE TANG y＝－x2＋4x 7．用一根长为8 m的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x m，那么这个窗框的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为 ． MING XIAO KE TANG (300＋20x) y＝(60－x)(300＋20x) 或y＝－20x2＋900x＋18 000 8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．若设每件商品降价x元，则每星期可卖出 件，每星期售出商品的总销售额y与x之间的函数关系式为 ． MING XIAO KE TANG 7 24 51 88 135 知识点3　求二次函数的值 9．(教材P30习题T1变式)已知在一定条件下，物体运动的路程s(m)与运动时间t(s)之间的函数关系是s＝5t2＋2t，填表表示物体在前5 s运动的路程： t/s 1 2 3 4 5 s/m MING XIAO KE TANG 10.(教材P30练习T2变式)一个正方形的边长为3 cm，假设正方形的边长增加x cm，面积随之增加y cm2. (1)写出y与x之间的关系式； (2)当正方形的边长分别增加1 cm，eq \r(2) cm，2 cm时，正方形的面积各增加多少？ MING XIAO KE TANG 解：(1)y＝(3＋x)2－32＝x2＋6x，即y与x之间的关系式为y＝x2＋6x. (2)当x＝1时，y＝x2＋6x＝12＋6×1＝7； 当x＝eq \r(2)时，y＝x2＋6x＝(eq \r(2))2＋6×eq \r(2)＝6eq \r(2)＋2； 当x＝2时，y＝x2＋6x＝22＋6×2＝16. 故当正方形的边长分别增加1 cm，eq \r(2) cm，2 cm时，正方形的面积分别增加7 cm2，(6eq \r(2)＋2)cm2，16 cm2. MING XIAO KE TANG －3 1 易错点　忽视二次函数表达式中二次项系数不为零 11．若函数y＝(3－m)xm2－7－x＋1是关于x的二次函数，则m的值为 ． 【变式】　若函数y＝(a＋1)x|a|＋1是关于x的二次函数，则a的值为 ． MING XIAO KE TANG C 02 中档题 12．对于任