1.2 30° 45° 60°角的三角函数值-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第一章　直角三角形的边角关系 2　30°，45°，60°角的三角函数值 数 学 MING XIAO KE TANG B 01 基础题 知识点1　特殊角的三角函数值 1．(2020·天津)2sin45°的值等于( ) A．1 B．eq \r(2) C．eq \r(3) D．2 MING XIAO KE TANG B 2．计算：cos245°＋sin245°＝( ) A．eq \f(1,2) B．1 C．eq \f(1,4) D．eq \f(\r(2),2) MING XIAO KE TANG cos60°＜sin60°＜tan60° 1 3．计算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－tan60°))＝ ． 4．把sin60°，cos60°，tan60°按从小到大顺序排列，用“＜”连接起来 . 5．在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝ ． eq \r(3)－1 MING XIAO KE TANG 6．计算： (1)3tan30°＋cos60°； 解：原式＝3×eq \f(\r(3),3)＋eq \f(1,2) ＝eq \r(3)＋eq \f(1,2). MING XIAO KE TANG (2)2cos30°－2sin30°＋3tan45°； 解：原式＝2×eq \f(\r(3),2)－2×eq \f(1,2)＋3×1 ＝eq \r(3)－1＋3 ＝eq \r(3)＋2. MING XIAO KE TANG (3)eq \f(cos30°－sin45°,sin60°－tan30°). 解：原式＝eq \f(\f(\r(3),2)－\f(\r(2),2),\f(\r(3),2)－\f(\r(3),3)) ＝eq \f(\f(\r(3)－\r(2),2),\f(\r(3),6)) MING XIAO KE TANG ＝eq \f(3（\r(3)－\r(2)）,\r(3)) ＝3－eq \r(6). MING XIAO KE TANG A 知识点2　由特殊角的三角函数值求角的度数 7．(2019·怀化)已知α为锐角，且sinα＝eq \f(1,2)，则α＝( ) A．30° B．45° C．60° D．90° MING XIAO KE TANG C 8．在△ABC中，若sinA＝cosB＝eq \f(\r(2),2)，则下列结论最确切的是( ) A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 MING XIAO KE TANG 75° 60° 9．在△ABC中，(tanA－eq \r(3))2＋|eq \f(\r(2),2)－cosB|＝0，则∠C的度数为 ． 10．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2eq \r(3)，则∠A＝ ． MING XIAO KE TANG 知识点3　特殊角的三角函数值的简单应用 11．如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC＝30°，求BC的长(结果保留根号)． MING XIAO KE TANG 解：∵BC⊥AC， ∴∠BCA＝90°. 在Rt△ABC中， ∵tan∠BAC＝eq \f(BC,AC)， ∴BC＝AC·tan∠BAC＝12×tan30°＝12×eq \f(\r(3),3)＝4eq \r(3)(米)． MING XIAO KE TANG B 02 中档题 12．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( ) A．(eq \f(\r(3),2)，eq \f(1,2)) B．(－eq \f(\r(3),2)，－eq \f(1,2)) C．(－eq \f(\r(3),2)，eq \f(1,2)) D．(－eq \f(1,2)，－eq \f(\r(3),2)) MING XIAO KE TANG A 13．如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余弦值是( ) A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),2) C．eq \f(\r(2),2) D．eq \f(\r(2),3) MING XIAO KE TANG C 14．在Rt△ABC中，已知∠B＝90°，AB＝eq \r(3)BC，则∠C等于( ) A．45° B．30° C．6