第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第16章：概率（B卷提升卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·海南省海南中学高一期末）在8件同类产品中，有6件是正品，2件次品，从这8件产品中任意抽取2件产品，则下列说法正确的是 A．事件“至少有一件是正品”是必然事件 B．事件“都是次品”是不可能事件 C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件 D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件 【答案】D 【解析】 因为抽取的两件产品有可能都是次品，所以A、B错； 因为事件“至少一个正品”包含事件“都是正品”，所以C错； 因为事件“至少一个次品”和事件“都是正品”包含了所有可能的事件，故互为对立事件，所以D正确，综上所述，故选D． 2、（2020·山西大学附属中学高一期末）若从装有 个红球和 个黑球的口袋内任取 个球，则下列为互斥的两个事件是( ) A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“一个红球也没有”与“都是黑球” C．“至少有一个红球”与“都是红球” D．“恰有 个黑球”与“恰有 个黑球” 【答案】D 【解析】 互斥的两个事件是指不能同时发生的两个事件， 对于A选项，“至少有一个黑球”包含“一黑一红和两个球都是黑球”，A选项中的两个事件不是互斥事件； 对于B选项，“一个红球也没有”表示“两球都是黑球”，B选项中的两个事件是相等事件； 对于C选项，“至少有一个红球”包含“一黑一红和两个球都是红球”，C选项中的两个事件不是互斥事件； 对于D选项，“恰有 个黑球”与“恰有 个黑球”不可能同时发生，这两个事件为互斥事件.故选：D. 3、根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为(　　) A．0.65 B．0.55 C．0.35 D．0.75 【答案】　C 【解析】 　设事件“某地6月1日下雨”为事件A，“某地6月1日阴天”为事件B，“某地6月1日晴天”为事件C，由题意可得事件A，B，C为互斥事件，所以P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，因为P(A)＝0.45，P(B)＝0.20，所以P(C)＝0.35，故选C. 4、（2016·天津高考）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是eq \f(1,2)，甲获胜的概率是eq \f(1,3)，则甲不输的概率为(　　) A．eq \f(5,6)　　　　B．eq \f(2,5)　　　　C．eq \f(1,6)　　　　D．eq \f(1,3) 【答案】A 【解析】 事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件，所以甲不输的概率为eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＝eq \f(5,6). 5、（2020·郑州一中高一期末）下列正确的结论是( ) A．事件A的概率的值满足 B．如，则为必然事件 C．灯泡的合格率是，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为 D．如，则为不可能事件 【答案】C 【解析】因为必然事件的概率为1，所以可排除选项； 因为不可能事件的概率为0，所以可排除选项 根据概率的定义可知，灯泡的合格率是，从一批灯泡中任取一个是合格品的可能性为，故选C 6、（2020·辽宁省实验高一期末）某射击运动员射击一次命中目标的概率为 ，已知他独立地连续射击三次，至少有一次命中的概率 ，则 为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为射击一次命中目标的概率为 ，所以射击一次未命中目标的概率为 ， 因为每次射击结果相互独立，所以三次都未命中的概率为 ， 因为连续射击三次，至少有一次命中的对立事件为三次都未射中， 所以连续射击三次，至少有一次命中的概率 ，解得 .故选：A 7、（2020·湖北省武汉二中高一期末）一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为 ，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 与 中至少有一个不闭合的事件为 与 至少有一个不闭合的事件为 ，则 ，所以灯亮的概率为 ， 故选B. 8、（2020·东北育才中学高一期末）从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为 ，身体关节构造合格的概率为 ．从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响）（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 设事件A：“从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格”，则其对立事件B：“从中任挑一儿童，这两项都不合格”，由题可知，儿童体型不合格的概率为 ，身体关节构造不合格的概率为 ，所以 ，故 ． 故选：B． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·合肥一六八中学高一期末）下列命题中为真命题的是（ ） A．若事件 与事件 互为