23.3.1相似三角形同步练习 2020——2021学年华东师大版九年级数学上册

23.3.1相似三角形 一、选择题 1.如图1,△ABC∽△DEF,相似比为1∶2.若BC=1,则EF的长是 (　　) 图1 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知△ABC∽△DEF,∠A=50°,∠E=60°,则∠C等于 (　　) A.50° B.60° C.70° D.80° 3.[2019·贺州] 如图2,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC.若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于 (　　) 图2 A.5 B.6 C.7 D.8 4.[2020·遂宁] 如图3,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线于点G.若AF=2DF,则的值为 (　　) 图3 A. B. C. D. 二、填空题 5.若△ABC∽△DEF,AB=4 cm,DE=8 cm,则△ABC与△DEF的相似比为　　　　.  6.如图4,已知AB∥CD,若=,则=　　　　.  图4 7.如图5,在△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB边上的一点.若△ABC∽△ACD,则AD的长为　　　　.  图5 8.[2020·盐城] 如图6,BC∥DE,且BC<DE,AD=BC=4,AB+DE=10,则的值为　　　　. 图6 三、解答题 9.如图7所示,已知DE∥BC,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠A=60°,∠C=40°. 求:(1)∠AED和∠ADE的度数; (2)DE的长. 　 图7 10.如图8,E是▱ABCD的边AD上的一点,且=,CE交BD于点F,BF=15 cm,求DF的长. 11.如图9,已知点A,B在直线l的同侧,自点A,B向l作垂线,垂足分别为M,N,且AM=8,BN=6,MN=16,在线段MN上取一点C,使得△AMC与△BNC相似,求MC的长. 图9 答案 1.[解析]B　∵△ABC∽△DEF,相似比为1∶2,∴=,∴EF=2BC=2. 2.[解析]C　若两个三角形相似,则对应角