[名校联盟]河南省郑州市第八十四中学九年级数学下册《23 刹车距离与二次函数》学案

学习目标: 1.通过实例会用描点法画出二次函数的图象。 2．通过图象了解二次函数的性质。 学习过程: 一．复习巩固： 二次函数y=x2 与y=-x2的性质： 抛物线 y=x2 y=-x2 对称轴 [来源:学科网] 顶点坐标 开口方向 位置 增减性 最值 二、探究新知： 1．问题引入：完成课本p47—48页 2．动手操作、探究： 在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。 比较它们的性质，你可以得到什么结论？ 抛物线 y=ax2 y=ax2+k 对称轴 顶点坐标 开口方向 位置 增减性[来源:Zxxk.Com] 最值 [来源:Z+xx+k.Com] 3．例题讲解： 在同一坐标系中，作出函数①y=－3x2，②y=3x2，③y=x2，④y=－x2的图象，并根据图象回答问题：（1）当x=2时，y=x2比y=3x2大（或小）多少？（2）当x=－2时，y=－x2比y=－3x2大（或小）多少？ 三．课堂练习： 1．已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）． （1）求a、m的值； （2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标； （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小； （4）求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积． 2．有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），求出将d表示为h的函数表达式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．[来源:学科网] 3．请写出两个只有顶点不同的二次函数表达式 。 4．请写出两个只有开口方向不同的二次函数表达式 。 四：课后小结： 五：课后作业：P49习题2.3第1题 六：课后反思： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）