2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式 课件（共16张PPT）——2020-2021学年高一人教B版必修4第二章 平面向量

2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式 复习引入: 提出问题 向量的加法、减法、数乘都可以用“坐标语言”表示，向量的数量积能否用“坐标语言”表示呢？ 学习目标： 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面数量积的坐标运算 掌握向量垂直的坐标表达式，及向量的长度、距离和夹角公式 会用数量积的坐标表达式判断两个平面向量的垂直关系 探究一：向量数量积的坐标表达式 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 探究一：推导出 的坐标公式. 两向量垂直的坐标表示 探究二： 向量的模和向量夹角的坐标表达式 （3）两向量夹角公式的坐标运算 （1）向量的模 （2）A、B两点间的距离 解： 例2：已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5), 求证： B(2,3) C(-2,5) x 0 y 证明： A(1,2) 变式：判断三角形ABC的形状 B(2,3) C(-2,5) x 0 y 解： 如右图，在平面坐标系标出A，B，C三点，猜想△ABC为直角三角形。 A(1,2) 本 堂 小 结 理解和应用向量的坐标表示公式解决问题： 1、数量积的坐标表示 3、向量模的坐标表示 4、平面内两点间的距 离公式 5、两向量夹角的余弦 2、向量垂直的坐标表示 作业：课本P114 A、1、2 B、1、2 $