山东省日照青山学校人教B版高中数学必修四课件：2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式 (共20张PPT)

2.3.3 向量数量积的坐标运算 与度量公式 1. 数量积是如何定义的？ 2.如何用数量积、模来反映夹角？ 3. 数量积满足什么运算律？ 运算律有： 4．两平面向量垂直的等价条件是什么？ 5．两平面向量共线的等价条件又是什么，如何用坐标表示出来？ 1.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.（重点） 2.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.（重点、难点） （1）两向量垂直的坐标表示 注意：与向量共线的坐标表示分辨清楚. 公式用语言可以表述为： 向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根. （2）向量的长度（模） 设a =（x，y），则 或|a |= . （3）两点间的距离公式 若设 ， ,则 . （4）两向量的夹角 想一想：还有其他证明方法吗？ 提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证. 点 A．3　　 　　 B．1　　 　　 C．－1　　 　 D．－3 B A．(－3,6) B．(3，－6) C．(6，－3) D．(－6,3) A B 若设 ， 则 即平面内两点间的距离公式． 2.写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直 的坐标表示式. 1. 或 = . $$