2.3.2 向量数量积的运算律 课件（共16张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4
2021-05-29
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普通
内容正文：
【学习目标】
熟练掌握平面向量数量积的运算律，并会应用.
【本节重点】
【本节难点】
向量数量积的运算律及应用.
向量数量积分配律的证明.
2.3.2 向量数量积的运算律
【复习回顾】
1. 向量的数量积的定义
2. 向量在轴上正射影的数量
*
3. 向量的数量积的性质
2.判断垂直
3.求向量的模
4.求向量的夹角
4. 规定零向量与任意向量垂直.
向量的数量积的运算律：
*
O
N
M
证明运算律(3)分配律
向量 、 、 在上的正射影的数量分别是OM、MN、ON,
= ON
= (OM + MN)
= OM + MN
*
【例题分析】
类型一、运用向量数量积的运算律计算
总结：
1. 类比数量运算律.
2. 注意向量内积运算需要运用定义.
例1 求证：
（1）
（2）
类型二、运用向量数量积的运算律求向量的模
独立完成
总结：
两个向量的夹角为将两向量起点平移到一起，终边所成的角.
A
C
B
例3 求证菱形的两条对角线互相垂直.
类型三、运用向量数量积的运算律解决有关垂直问题
证明：
总结：
向量的数量积是否具有类似于数量乘法那样的结合律、消去律？
结合律：
？
？
消去律：
【当堂探究】
【探究结果】
向量数量积
不满足结合律
向量数量积
不满足消去律
【小结】向量的数量积的运算律：
*
（1）第111页练习A、B
（2）预习2.3.3，并做课后练习A
【课后作业】
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