1.2.3 同角三角函数的基本关系式课件（共21张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4

1.2.3　同角三角函数的基本关系式 复习与回顾 T M P1(x,y) M M M y x o M M1 A(1,0) P(x,y) P(x,y) A(1,0) x A(1,0) x OM MP AT P(x,y) P(x,y) P(x,y) P(x,y) 角 的终边 角 的终边 P(x,y) A(1,0) x 都成立 同角三角函数基本关系式: 公式的本质解读 1.“同角”的概念与角的表达形式无关，其含义是角相同。 2.两种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立. 平方关系： 商数关系： 平方关系： 商数关系： 平方关系： 平方关系： * 基本变形 思考1：对于平方关系 可作哪些变形？ 思考2：对于商数关系 可作哪些变形？ 思考3：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？ 解： 应用举例 由 得 * 从而 解:因为 , 所以 是第 一或第二象限角. 由 得 当 是第一象限角,那么 当 是第二象限角,那么 方法一： 应用举例 例2.已知tan α＝eq \f(4,3)，且α是第三象限角，求sin α，cos α的值． 解：由题意和基本三角恒等式，列出方程组 方法二： 应用举例 ② ① 例2.已知tan α＝eq \f(4,3)，且α是第三象限角，求sin α，cos α的值． 解：依题意和基本三角恒等式，得到方程组 应用举例 应用举例 弦化切 应用举例 应用举例 解 应用举例 化简的一般要求:三角函数种数尽量少;项数尽量少;次数尽量低;尽量使分母不含三角函数式;尽量使被开方数不含三角函数式;能求出值的应尽量求出值. 依据三角函数式的结构特点,常采用的变换方法:异角化同角;异名化同名;异次化同次;高次化降次 例5：化简 切化弦 应用举例 例5.化简 变式：化简 例6.化简 变式：化简 变式：化简 点评：涉及公式 A B D 达标测试： 达标测试： 达标测试： 解：因为 1、掌握同角三角函数基本关系式并牢记.