1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 课件（共18张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4

1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 问题一：能否只用 l 度量角的大小？ 问题二：在大小不同的两个圆中当 l 与 r 的比值相等时，圆心角相等么？ 转化为：在大小不同的两个圆中取相等的圆心角，对应的 l 与 r 的比值相等么？ 一、作两个半径不同的同心圆 二、取相同的圆心角 三、尽可能准确的测量r1、r2、l1、l2的长度 四、比较l1与r1的比值和l2与r2的比值 一、擦去小圆 二、标记 S、l、r 三、证明： 四、在大卡上完成证明过程 （提示：圆心角的大小是多少？） S＝ eq \f(1,2) l r 已知半径为120mm的圆上，有一条弧长为144mm，求此弧所对圆心角的弧度数 . 圆的半径为1，所对圆心角为3弧度的弧长． 用弧度制分别写出第一、二、三、四象限角的取值范围． 一、弧度制的概念 二、弧度制与角度制的换算 三、弧长公式、扇形面积公式 1．弧度制的概念 我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad． 以弧度作为单位来度量角的制度叫做弧度制． 2．弧度制与角度值的换算 360°＝ ，180°＝ 2π π 3． 弧长公式 ：l＝αr，扇形面积公式 ：S＝ eq \f(1,2) l r . 弧度制与角度值的区别 弧度：实数（10进制） 角度：实数°（60进制） 平昌冬奥会 自由式滑雪男子空中技巧决赛 亚军 —— 贾宗洋 bFFdF： 向后直体翻腾一周转体360° 接直体翻腾一周转体360° 接直体翻腾一周转体720° 数学是有用的，数学是清楚的，数学是自然的。 弧度是有用的，弧度是清楚的，弧度是自然的。 $