人教B版高一数学（必修4）导学案：1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算（无答案）

高一数学导学案 编号： 教学课题 课型 主备教师 把关教师 使用教师 使用班级 弧度制和弧度制与角度制的换算 新授课 学习目标：1.理解1弧度的意义能区分角度和弧度，并能熟练的进行角度与弧度的互化运算 2.理解并能灵活运用弧长及扇形面积计算公式。 重点:扇形的弧长公式和面积公式 难点：弧度制和角度值得换算 教学过程 课前预习 1.以 为单位来度量角的制度叫做弧度制。 2.长度等于 的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作 。 3.弧度制与角度制的换算 ， 4.特殊角的度数与弧度制的对应关系 度 弧度 5. 分别是弧长、半径、弧所对圆心角的弧度数。 （1）弧度数公式： ， （2）弧长公式： ， （3）扇形面积公式： 教师是学生学习的引导者 学生是学习的主人！ 合作探究展示 探究一 （1）把 化成弧度（用 表示）， （2）把 化成度。 引申 （1）把 化成弧度， （2）把 化成度。 探究二 把下列各角化成0到 的角加上 的形式，并指出它们是哪个现象的角： 。 引申 把下列各角的度数化成弧度数，并写成0到 的角加上 的形式 （1） ； （2） ； （3） 。 认真听讲是学习高效的捷径！ 探究三 （1）已知扇形的周长为 ，面积为 ，求扇形圆心角的弧度数； （2）已知一扇形的圆心角是 ，半径等于 ，求扇形的面积； （3）已知一扇形的周长为 ，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 课堂小结 当堂练习 1.下列命题中，真命题是（ ） A. 一弧度是一度的圆心角所对的弧 B. 一弧度是长度为半径的弧 C. 一弧度是一度的弧与一度的角之和 D. 一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小，它是角的一种度量单位 2. 转化为弧度数为（ ） A. B. C. D. 3.圆的半径是 ，则 的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 7弧度的角是第