河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期期末密集练（二）数学（理）试卷

沁阳市第一中学高二年级下学期期末密集练理科数学试题（二） 时间：120分钟 分数：150分 一、单选题(共12题，每题5分，共60分) 1．已知复数，是z的共轭复数，若·a=2+bi，其中a，b均为实数，则b的值为（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 2．利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是 （ ） A． B． C． D． 3．“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4．在中，已知的平分线,则的面积为（ ） A． B． C． D． 5．在平行四边形中，，，，E为的中点，则（ ） A． B． C． D． 6．在四面体ABCD中， ，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）　　 A．2π B．3π C．6π D．8π 7．设函数，则不等式的解集为 A． B． C． D． 8．设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，且，为坐标原点，若的面积分别为，则（ ） A．36 B．48 C．54 D．64 9．为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为．若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为（ ） A． B． C． D． 10．等差数列前项和为，已知则（ ） A． B． C． D． 11．已知椭圆，其长轴长为4，且离心率为，在椭圆上任取一点，过点作圆的两条切线，，切点分别为，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．，若互不相等，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共4题，每题5分，共20分) 13．若向量，则的单位向量的坐标是______． 14．在的展开式中，项的系数是____________. 15．如图是一个三角形数阵，满足第行首尾两数均为，表示第行第个数，则的值为__________． 16．已知函数，，若，则的取值范围为______. 三、解答题(共70分) 17．(本题10分) 三内角成等差数列，对边分别为.证明：. 18．(本题12分) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足tanA＝tanB＝tanC．