6.1圆周运动的综合分析导学案-2020-2021学年高一物理人教版（2019）必修第二册

第六章 专题一 圆周运动的综合分析 导学案（理科） 【学习目标】 1.会分析竖直面内的圆周运动，掌握轻绳、轻杆作用下圆周运动的分析方法. 2.进一步掌握圆锥桶、圆锥摆模型. 3.掌握圆周运动临界问题的分析方法． 【课前学习】 回顾向心力、向心加速度的公式 【课堂探究】 例题1．如图所示，长度为L＝0.4 m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0.5 kg，小球半径不计，g取10 m/s2，求： (1)小球刚好通过最高点时的速度大小； (2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，绳的拉力大小； (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球运动过程中速度的最大值． 变式1．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动．圆环半径为R，小球半径不计，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是(重力加速度为g)(　　) A．小球对圆环的压力大小等于mg B．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力 C．小球的线速度大小等于eq \r(gR) D．小球的向心加速度大小等于g 总结1：竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型 如图所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，在竖直面内做圆周运动．小球在绳、轨道的限制下不能远离圆心，我们称这类运动为轻绳模型． (1)最低点： F－mg＝meq \f(v12,r) 所以F＝mg＋meq \f(v12,r) F为绳的拉力(或轨道的支持力) (2)最高点 ①v2＝eq \r(gr)时，mg＝meq \f(v22,r)，即重力恰好提供小球所需要的向心力，小球所受绳的拉力(或轨道的压力)为零． ②v2<eq \r(gr)时，mg>meq \f(v22,r)，即重力大于小球所需要的向心力，小球脱离圆轨道，不能到达最高点． ③v2>eq \r(gr)时，mg<meq \f(v22,r)，即重力小于小球所需要的向心力，小球还要受到向下的拉力(或压力)，重力和拉力(或压力)的合力充当向心力，mg＋F＝meq \f(v22,r). (3)临界状态：小球在最高点时，绳子拉力(或压力)为零，小球只受重力．重力充当向心力，由mg＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(gr)，这是小球能通过最高点的最小速度． 例题2．如图所示，小球A质量为m＝