10.3平行线的性质 10.4平移-2020-2021学年度七年级数学下册课时同步练（沪科版）

（沪科版）2020-2021学年度七年级下册数学 10.3平行线的性质 10.3平移（原卷版） 一、单选题(共24分) 1．如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 【详解】 解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为： 故选：C． 【点评】 本题主要考查了平移的性质，平移变换不改变图形的形状大小． 2．如图，将周长为7的 沿 方向平移2个单位得到 ，则四边形 的周长为（ ） A．16 B．9 C．11 D．12 【答案】C 【分析】 先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=2，然后利用等线段代换得到四边形ABFD的周长=AB+BC+AC+CF+AD． 【详解】 解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF， ∴AC=DF，AD=CF=2， ∵△ABC的周长为7， ∴AB+BC+AC=7， ∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD =AB+BC+CF+AC+AD =7+CF+AD =7+2+2 =11． 故选：C． 【点评】 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 3．下列现象中，（　　）是平移 A．“天问”探测器绕火星运动 B．篮球在空中飞行 C．电梯的上下移动 D．将一张纸对折 【答案】C 【分析】 根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． 【详解】 解：A. “天问”探测器绕火星运动不是平移，故此选项不符合题意； B. 篮球在空中飞行不是平移，故此选项不符合题意； C. 电梯的上下移动是平移，故此选项符合题意； D. 将一张纸对折不是平移，故此选项不符合题意 故选：C． 【点评】 本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别． 4．如图所示，已知 ， ， ， 的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 过点B作BM∥AC，求出∠EBM即可． 【详解】 过点B作BM∥AC， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 故选：A． 【点评】 本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是熟练添加辅助线，利用平行线的性质求角． 5．如图，如果 ，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平行线的性质解答． 【详解】 ， ， 故选： ． 【点评】 此题考查平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题关键． 6．如图所示， ， ， ， ，则 等于（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】 利用 ， 推出DE∥AC，求出∠EDC的度数，再根据 求出答案． 【详解】 ， ， ， 又 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 故选： ． 【点评】 此题考查两直线平行内错角相等，垂直于同一条直线的两直线平行，互余角的求法，正确理解平行线的性质是解题的关键． 二、填空题(共24分) 7．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝_____． 【答案】2． 【分析】 根据平移的性质得到AC＝DF＝4，再根据中点求AG即可． 【详解】 解：∵△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF． ∴AC＝DF＝4， ∵G为AC的中点， ∴AG＝ AC＝2． 故答案为：2． 【点评】 本题考查了平移的性质，解题关键是正确理解平移的性质，根据中点求出线段长． 8．如图，直线 分别与直线 ， 相交于点 ， ， 平分 ，交直线 于点 ，若 ，射线 于点 ，则 的度数为__度． 【答案】59或121 【分析】 根据题意可先推断出AB∥CD，然后再结合角平分线的定义和平行线的性质推出 ，从而考虑P点在射线EG两侧时的情况，求解即可． 【详解】 解：如图，①当射线 于点 时， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ； ②当射线 于点 时， ， 同理： ． 则 的度数为59或121度． 答案：59或121． 【点评】 本题考查平行线的判定与性质与角平分线的定义，抓住平行线间含有角平分线的基本模型，综合平行线的性质进行推理求解是解题关键． 9．如图，将直角三角形 沿 方向平移 得到三角形 ．如果 ，那么图中阴影部分的面积为__________ ． 【答案】17.5 【分析】 利用平移的性质得到BE=3.5，DE