10.1相交线 10.2平行线的判定-2020-2021学年七年级数学下册数学课时同步练（沪科版）

（沪科版）2020-2021学年度七年级下册数学 10.1相交线 10.2平行线的判定（解析版） 一、单选题(共24分) 1．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　） A．20° B．60° C．70° D．160° 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可． 【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角， ∴∠BOC=∠AOD=160°， 故选D． 【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键. 2．如图，直线 ， 相交于点 ， ，垂足为点 ．若 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 已知 ， ，根据邻补角定义即可求出 的度数． 【详解】 ∵ ∴ ∵ ∴ 故选：B 【点睛】 本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°． 3．如图，下列条件中不能判定 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；进行判断即可． 【详解】 解：A、 ，根据同位角相等，两直线平行，可判断AB∥CD，故不符合； B、 ，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断AB∥CD，故不符合； C、 ，根据内错角相等，两直线平行，可判断AB∥CD，故不符合； D、 不能得出AB∥CD，故符合； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 4．如图，下列条件中能判定 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用直线 被某直线所截形成的内错角相等、同位角相等，或同旁内角互补对选项逐个分析即可． 【详解】 解：A. ∵ 不是直线 被某直线所截形成的内错角与同位角， ∴ 故不能判断 ； B. ∵ 是直线 被直线EF所截形成的内错角， ∴ 可判断 ，与 无关系，故不能判断 ； C. ∵ 直线 被EF所截形成的同旁内角， ∴ ， ∴ ， 故可判定 ； D. ∵ 是直线 被直线CD所截形成的同位角， ∴ 可判断 ，与 无关系，故不能判断 ； 故选择C． 【点睛】 本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理，确定直线 被某直线所截形成的内错角相等、同位角相等，或同旁内角互补是解题关键． 5．已知：如图所示， ，则下列说法正确的是（ ） A． 与 平行 B． 与 平行 C． 与 平行， 与 也平行 D．以上说法都不正确 【答案】A 【分析】 据平行线的判定，逐项检查，选出符合题意的选项． 【详解】 ， （同位角相等，两直线平行） 由图和题意知，直线 与 被直线 所截，所得到的同位角 与 不一定相等，所得到的内错角 与 不一定相等，所得的同旁内角 与 不一定互补，故 与 不一定平行． ∴只有A选项符合题意． 故选： ． 【点睛】 此题考查平行线的判定，熟悉平行线的判定方法能正确找得同位角、内错角、同旁内角是关键． 6．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 【答案】C 【详解】 解：①∵∠B+∠BCD=180°， ∴AB∥CD； ②∵∠1=∠2， ∴AD∥BC； ③∵∠3=∠4， ∴AB∥CD； ④∵∠B=∠5， ∴AB∥CD； ∴能得到AB∥CD的条件是①③④． 故选C． 【点睛】 此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角. 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同位角相等，两直线平行. 二、填空题(共24分) 7．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OD，且∠AOC＝40°，则∠BOE＝____________． 【答案】130° 【分析】 根据垂直的定义求出∠DOE＝90°，然后根据对顶角相等的性质可得∠BOD＝∠AOC＝40°，由此可得∠BOE的度数． 【详解】 解：∵OE⊥CD， ∴∠DOE＝90°， ∵∠AOC＝40°， ∴∠BOD＝∠AOC＝40°， ∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝40°+90°＝130°， 故答案为：130°． 【点睛】 本题考查了垂直的定义，对顶角的性质等知识，熟记相关定义和性质是解题的关键． 8．如图直线a，b被直线c所截，若 ，则 的理由是_____． 【答案】同旁内角互补，两直线平行 【分析】 由图形可知，∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角，因为∠1+∠2=180°，所以