考点06 中考常考题型-相似图形（提高）-2021届九年级《新题速递·数学》（苏科版）

考点06 中考常考题型——相似图形（提高） 一、单选题（共12小题） 1.（2020•安徽二模）如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C．∠DCF＝∠DFC D． 2.（2020•慈溪市模拟）如图，▱ABCD∽▱EFGH，AB∥EF，记四边形ABFE、四边形BCGF、四边形CDHG、四边形DAEH的面积分别S1，S2，S3，S4，若已知▱ABCD和▱EFGH的面积，则不用测量就可知的区域的面积为（　　） A．S1﹣S2 B．S1+S3 C．S4﹣S2 D．S3+S4 3.（2020•碑林区校级四模）如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分∠BED，则的值为（　　） A． B． C． D． 4.（2020•碑林区校级模拟）如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，DE＝2AE，BF＝2AF，BG＝2CG，则的值为（　　） A． B． C． D． 5.（2020•苍梧县一模）如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6.（2020•昆明模拟）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，AE，则下列结论： ①OG＝BD；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S△ABF：S△CEF＝1：4；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 7.（2020•宣州区一模）如图示，用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是（　　） A． B． C． D． 8.（2020•贵港三模）将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝；④；正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.（2020•合肥二模）矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点M、N分别从顶点A、B同时出发，且分别沿着AD、BA运动，点N的速度是点M的2倍，点N到达顶点A时，则两点同时停止运动，连接BM、CN交于点P，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（　　） A． B．﹣1 C． D． 10.（2020•市北区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝，E是BC的中点，若AE⊥BD于点F，M是DF的中点，连接CM、AM，则下列正确的结论是（　　） ①FC＝CD ②∠DBC＝∠FAM ③EF＝CM ④矩形ABCD的面积是2 A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①④ 11.（2020•覃塘区一模）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是线段AO上的动点（不与点A，O重合），PE⊥PB交CD于点E，PF⊥CD于点F，则对于下列结论：①PE＝PB；②DF＝BF；③；④，其中错误结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12.（2020•江岸区校级模拟）如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，AF⊥DE于点F，已知DF＝5EF＝5，过C、D、F的⊙O与边AD交于点G，则DG＝（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题（共12小题） 13.（2020•江夏区模拟）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则AD：DB的值为　　　　　　　． 14.（2020•德城区二模）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为　　　． 15.（2020•濉溪县二模）如图．在等边△ABC中，AC＝8，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF＝2，FD⊥DE，∠DFE＝60°，则AD的长为　　． 16.（2020•新都区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，直线MN分别交AB、BC于M、N．当MN等分△ABC的面积时，线段MN的长度的最小值为　　． 17.（2020•蜀山区校级三模）如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：5，点E是对角线AC上一动点（不与点A，C重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A