考点05 中考常考题型-相似图形（基础）-2021届九年级《新题速递·数学》（苏科版）

考点05 中考常考题型——相似图形（基础） 一、单选题（共12小题） 1.（2020•大渡口区模拟）沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二，所得两张矩形与原来的矩形纸相似，那么原来那张纸的长和宽的比是（　　） A． B． C．a D． 2.（2020•红塔区三模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 3.（2020•宁波模拟）如图，在△ABC中，E，F，D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足＝＝，则四边形AEDF占△ABC面积的（　　） A． B． C． D． 4.（2020•镇平县模拟）如图，在平面直角坐标系中，有点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1） 5.（2020•利辛县模拟）在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 6.（2020•江北区模拟）如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF的长为（　　） A． B． C． D． 7.（2020•西湖区一模）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8.（2020•盘锦模拟）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于G，连结BE．下列结论中： ①CE＝BD＝2；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD•AE＝EF•CG． 一定正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.（2020•合肥模拟）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0）：以原点为位似中心，将线段AB缩小得到线段CD，若点D的坐标为（2.0），则点C的坐标为（　　） A．（1，2） B．（1，2.5） C．（1.25，2.5） D．（1.5，3） 10.（2020•江汉区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连接DE交CF于点G，若CG＝2FG，则t的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11.（2020•长沙一模）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（　　） A．（3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（3，2）或（﹣3，﹣2） 12.（2020•沭阳县模拟）正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　） A． B．﹣1 C． D． 二、填空题（共10小题） 13.（2020•青浦区一模）已知线段AB＝2，如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP的值为　　　　　　． 14.（2020•浦东新区一模）已知线段AB＝2cm，P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，那么线段PA的长度等于　　　　　　cm． 15.（2020•和平区二模）以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C′，则点C′的坐标为　　　　　　　　　　． 16.（2020•拱墅区校级模拟）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB＝5，BC＝3，则的值为　　　　　　． 17.（2020•九龙坡区校级模拟）根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表．如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是　　　　． 18.（2020•常德模拟）如图，△ABC中，AB＝AC，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则＝　　　　　　． 19.（2020•雨花区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B，E在第一象限，若点A的坐标为（2，0），则点E的坐标是