考点03 中考常考题型-二次函数（基础）-2021届九年级《新题速递·数学》（苏科版）

考点03 中考常考题型——二次函数（基础）一、单选题（共10小题） 1.（2020•梧州一模）已知A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）三点在抛物线y＝x2﹣2x+m上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 2.（2020•宝安区二模）如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是（　　）平方米． A．16 B．18 C．20 D．24 3.（2020•广水市模拟）如图，在同一坐标系下，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+4的图象大致可能是（　　） A． B． C． D． 4.（2020•成武县一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象如图，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（　　） A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6 C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6 5.（2020•嘉祥县一模）如图，是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④ 6.（2020•东阿县二模）已知抛物线y＝a（x﹣3）2+过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A、B两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论： ①抛物线的对称轴是直线x＝3； ②点C在⊙D外； ③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形； ④直线CM与⊙D相切． 正确的结论是（　　） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 7.（2020•成华区模拟）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0）其部分图象如图所示，下列结论其中结论正确的是（　　） ①抛物线过原点； ②4a+b＝0； ③a﹣b+c＜0； ④抛物线线的顶点坐标为（2，b） ⑤当x＜2时，y随x增大而增大 A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤ 8.（2020•长葛市一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①c＜0；②2a+b＝0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＜0，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.（2020•河北模拟）如图，若抛物线y＝x2与直线y＝x+3围成的封闭图形内部有k个整点（不包括边界），则一次函数y＝kx+k的图象为（　　） A． B． C． D． 10.（2020•下陆区模拟）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断中：其中正确的个数是（　　） ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0； ④若点（﹣2.5，y1），（﹣0.5，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共10小题） 11.（2020•普陀区一模）如果抛物线y＝2x2+x+m﹣1经过原点，那么m的值等于　　． 12.（2020•泸县模拟）把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为　　　　． 13.（2020•中山市模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是　　　　　　． 14.（2020•锦江区模拟）新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，若“图象数”是[m﹣1，m﹣2，m﹣3]的二次函数的图象经过原点，则m＝　　． 15.（2020•新抚区二模）如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为　　﹣　　　． 16.（2020•江西模拟）如图，已知抛物线y＝（x﹣1）2﹣4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，将抛物线沿x轴向左（或向右）平移|b|个单位长度，使得平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6，则|b|的值是　　　　　　　　﹣　　　　　　　． 17.（2020•资中县一模）已知直线y＝2x+3与抛物线y＝2x2﹣3x+1交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则＝　　　　　　． 18.（2020•沂南县一模）对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，