核心热点突破4.1 统计与统计案例-2021【创新设计】新高考数学二轮专题复习（闽粤冀湘）课件PPT

* @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 第1讲　统计与统计案例 * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 高考定位　1.抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题，难度较小；2.注重知识的交汇渗透，统计与概率、回归分析与概率是近年命题的热点，2018年、2019年和2020年在解答题中均有考查. * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 真 题 感 悟 1.(2019·全国Ⅱ卷)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 解析　中位数是将9个数据从小到大或从大到小排列后，处于中间位置的数据，因而去掉1个最高分和1个最低分，中位数是不变的，平均数、方差、极差均受影响. 答案　A * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 A.p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4 B.p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1 C.p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3 D.p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.2 2.(2020·全国Ⅲ卷)在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且eq \o(∑,\s\up12(4),\s\do8(i＝1))pi＝1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是(　　) * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 答案　B 解析　X的可能取值为1，2，3，4，四种情形的数学期望E(X)＝1×p1＋2×p2＋3×p3＋4×p4都为2.5，方差D(X)＝[1－E(X)]2×p1＋[2－E(X)]2×p2＋[3－E(X)]2×p3＋[4－E(X)]2×p4，标准差为eq \r(D（X）).A选项的方差D(X)＝0.65；B选项的方差D(X)＝1.85；C选项的方差D(X)＝1.05；D选项的方差D(X)＝1.45.可知选项B的情形对应样本的标准差最大.故选B. * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 3.(2020·天津卷)从一批零件中抽取80个，测量其直径(单位：mm)，将所得数据分为9组：[5.31，5.33)，[5.33，5.35)，…，[5.45，5.47)，[5.47，5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47)内的个数为(　　) A.10 B.18 C.20 D.36 * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 解析　因为直径落在区间[5.43，5.47)内的频率为0.02×(6.25＋5.00)＝0.225，所以个数为0.225×80＝18.故选B. 答案　B * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 (1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)； 4.(2020·全国Ⅱ卷)某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得eq \o(∑,\s\up12(20),\s\do8(i＝1))xi＝60，eq \o(∑,\s\up12(20),\s\do8(i＝1))yi＝1 200，eq \o(∑,\s\up12(20),\s\do8(i＝1)) (xi－eq \o(x,\s\up6(－)))2＝80，eq \o(∑,\s\up12(20),\s\do8(i＝1)) (yi－eq \o(y,\s\up6(－)))2＝9 000，eq \o(∑,\s\up12(20),\s\do8(i＝1)) (xi－eq \o(x,\s\up6(－)))(yi－eq \o(y,\s\up6(－)))＝800. * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 (2)求样本(xi，yi)(i＝1，2，…，20)的相关系数(精确到0.01)； (3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽