核心热点突破1.1 三角函数的图象与性质-2021【创新设计】新高考数学二轮专题复习（闽粤冀湘）课件PPT

* @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 第1讲　三角函数的图象与性质 * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 高考定位　三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查. * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 真 题 感 悟 1.(2020·全国Ⅰ卷)设函数f(x)＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,6)))在[－π，π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为(　　) A.eq \f(10π,9) B.eq \f(7π,6) C.eq \f(4π,3) D.eq \f(3π,2) * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 答案　C 解析　由图象知π<T<2π，即π<eq \f(2π,|ω|)<2π，所以1<|ω|<2.因为图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4π,9)，0))，所以coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4π,9)ω＋\f(π,6)))＝0，所以－eq \f(4π,9)ω＋eq \f(π,6)＝2kπ－eq \f(π,2)，k∈Z，所以ω＝－eq \f(9k,2)＋eq \f(3,2)，k∈Z.因为1<|ω|<2，故k＝0，得ω＝eq \f(3,2).故f(x)的最小正周期为T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(4π,3).故选C. * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 2.(2020·天津卷)已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3))).给出下列结论： ①f(x)的最小正周期为2π； ②feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))是f(x)的最大值； ③把函数y＝sin x的图象上所有点向左平移eq \f(π,3)个单位长度，可得到函数y＝f(x)的图象. 其中所有正确结论的序号是(　　) A.① B.①③ C.②③ D.①②③ * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 答案　B 解析　T＝eq \f(2π,1)＝2π，故①正确. 当x＋eq \f(π,3)＝eq \f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，即x＝eq \f(π,6)＋2kπ(k∈Z)时，f(x)取得最大值，故②错误. y＝sin x的图象 y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的图象，故③正确.故选B. * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 A.f(x)＝|cos 2x| B.f(x)＝|sin 2x| C.f(x)＝cos|x| D.f(x)＝sin|x| 答案　A 3.(2019·全国Ⅱ卷)下列函数中，以eq \f(π,2)为周期且在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))单调递增的是(　　) 解析　易知A，B项中函数的最小正周期为eq \f(π,2)；C中f(x)＝cos|x|＝cos x的周期为2π，D中f(x)＝sin|x|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(sin x，x≥0，,－sin x，x<0，))由正弦函数图象知，在x≥0和x<0时，f(x)均以2π为周期，但在整个定义域上f(x)不是周期函数，排除C，D.又当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))时，2x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，则y＝|cos 2x|＝－cos 2x是增函数，y＝|sin 2x|＝sin 2x是减函数，因此A项正确，B项错误. * @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 4.(2020·江苏卷)将函数y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的图象向右平移eq \f(π,6)个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是________. 解析　将函数