基础小题练透1 集合、复数、常用逻辑用语-2021【创新设计】新高考数学二轮专题复习（闽粤冀湘）课件PPT

* @《创新设计》 * @《创新设计》 热点专练1　集合、复数、常用逻辑用语 * @《创新设计》 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(2020·新高考山东卷)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝(　　) A.{x|2＜x≤3} B.{x|2≤x≤3} C.{x|1≤x＜4} D.{x|1＜x＜4} 解析　A∪B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|1≤x≤3))∪eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|2＜x＜4))＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|1≤x＜4)).故选C. 答案　C * @《创新设计》 2.(2020·全国Ⅲ卷)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 解析　A∩B＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*，y≥x}＝{(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)}.故选C. 答案　C * @《创新设计》 3.(2020·全国Ⅰ卷)设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝(　　) A.－4 B.－2 C.2 D.4 答案　B 解析　A＝{x|－2≤x≤2}，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x≤－\f(a,2))))).由A∩B＝{x|－2≤x≤1}，知－eq \f(a,2)＝1，所以a＝－2.故选B. * @《创新设计》 4．若命题p：∀x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，sin x<x，则綈p为(　　) A．∀x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，sin x≥x 　 B．∀x∉eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，sin x≥x C．∃x0∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，sin x0≥x0 　 D．∃x0∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，sin x0≤x0 解析　全称命题的否定是特称(存在性)命题，据此可知：若命题p：∀x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，sin x<x，则綈p：∃x0∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，sin x0≥x0. 答案　C * @《创新设计》 答案　D A.1－i B.1＋i C.－i D.i 5.(2020·全国Ⅲ卷)若eq \o(z,\s\up6(－)) (1＋i)＝1－i，则z＝(　　) 解析　因为eq \o(z,\s\up6(－))＝eq \f(1－i,1＋i)＝eq \f(（1－i）2,（1＋i）（1－i）)＝－i，所以z＝i.故选D. * @《创新设计》 6.(2020·全国Ⅰ卷)若z＝1＋i，则|z2－2z|＝(　　) 解析　法一　z2－2z＝(1＋i)2－2(1＋i)＝－2，|z2－2z|＝|－2|＝2. 法二　|z2－2z|＝|(1＋i)2－2(1＋i)|＝|(1＋i)(－1＋i)|＝|1＋i||－1＋i|＝2. 故选D. 答案　D A.0 B.1 C.eq \r(2) D.2 * @《创新设计》 7.(2020·天津卷)设a∈R，则“a＞1”是“a2＞a”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　由a2＞a，得a2－a＞0，解得a＞1或a＜0， ∴“a＞1”是“a2＞a”的充分不必要条件.故选A. 答案　A * @《创新设计》 8.(2020·北京卷)已知α，β∈R，则“存在k∈Z使得α＝kπ＋(－1)kβ”是“sin α＝sin β”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　(1)若k为偶数，设k＝2n(n∈Z)，则α＝2nπ＋β，有sin α＝sin(2nπ＋β)＝sin β；若k为奇数，设k＝2n＋1(n∈Z)，则α＝(2n＋1)π－β，有sin α＝sin[(2n＋1)π－β]＝sin(2nπ＋π－β)＝sin(π－β)＝sin β.充分性成立. * @《创新设计》 (2)若sin α＝sin β