【专项突破】小升初数学专题扫荡精练－倍数与因数 全国通用（含答案）

倍数与因数 课 标 要 求 1. 知道2、3、5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内的自然数的所有倍数，能找出10以内的两个自然数的公倍数和最小公倍数。 2. 掌握公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 3. 知道自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数。 一、 填空题。 1. 一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是(　　)。 2. 最小的质数是最大的两位偶数的。 3. 合数a的最大因数是(　　)，最小因数是(　　)，它至少有(　　)个因数。 4. 18的因数中，既是奇数又是合数的数是(　　)。　 5. 30的因数(也就是约数)有(　　　　　　　　　)，其中质数有(　　　)，合数有(　　　　　)。 6.一位数中，最大的质数与最大的奇数的和是(　　　)，它与2有什么关系？请给出一种描述：(　　　　　　　　　　　　)。 7.在1～20的自然数中，既是偶数又是质数的数是(　　)，既是奇数又是合数的数是(　　　)。 8.在括号里填适当的质数：30＝(　　)＋(　　)。 9.三个连续奇数的和是315，则最大的一个奇数是(　　)。 10.用10以内所有质数的乘积减去最小的三位数，差是(　　)。 11.从0、1、3、5四张数字卡片中选出三张组成三位数。其中，最大的奇数是(　　)，最小的偶数是(　　)，最小的3的倍数是(　　)。 12.用0、1、2、3四个数字可以组成不同的两位数。这些数中，(　　　)既是2的倍数，又是3的倍数。 13.能被2、3、5整除的最小三位数是(　　)，最大三位数是(　　)。 14. 7□8□能同时被2、3、5整除，个位上填(　　)，百位上最大能填(　　)。 15.一个四位数8□5□，既能被2整除，又有因数5，同时又是3的倍数，这个四位数最小是(　　)。 16.从5、6、7这三个数字中任意选两个数字组成一个两位数，一共能组成(　　)个。这些数中，(　　)是质数；(　　)既是3的倍数，又是5的倍数。 17.两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是(　　)，这个两位数与36的最大公因数是(　　)。 18. a和b是两个不同的质数，它们的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。 19. 9和15这两个数既是奇数又是合数，它们的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。　 20.如果1000b＝a(a、b为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。 21. a和b都是自然数，分解质因数a＝2×5×c，b＝3×5×c。如果a和b的最小公倍数是60，那么c＝(　　)。 22. a＝2×3×m，b＝3×5×m(m是自然数且m≠0)，若a和b的最大公因数是21，则m是(　　)，此时a和b的最小公倍数是(　　)。 23.用边长(　　)分米、(　　)分米、(　　)分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。(填整数) 24.两根彩带分别长24厘米、18厘米，剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是(　　)厘米。 25.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，正方形的边长是(　　)厘米，可以裁(　　)张。 26.用长12厘米、宽9厘米的长方形拼成一个正方形，正方形的边长最小是(　　)厘米，最少要(　　)个长方形才能拼成这个正方形。 27.王月每6天去一次书店，张丽每8天去一次书店。2016年2月28日两人在书店相遇，3月(　　)日她们再次在书店相遇。 28.老鼠和猫同时起跳，且每跳一次用时相同，老鼠每次跳3格，猫每次跳4格(如下图)，那么猫在第(　　)格处追到老鼠。 29.某校五年级(共3个班)大约有100名学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。这个学校五年级有(　　)名学生。 30.某会议大约有200人参加，分住房时，每4人一间多1人，每6人一间少1人，每 7人一间多6人，参加会议的一共有(　　)人。 31.王老师有一盒铅笔，若平均分给2名同学，则余1支；若平均分给3名同学，则余 2支；若平均分给4名同学，则余3支；若平均分给 5名同学，则余4支。王老师这盒铅笔最少有(　　)支。 32．已知54、162、268、459、1385、2322这六个数。 (1) 上面六个数中，能被9整除的数有：(　　　　　　　　　)。 (2) 你猜想能被9整除的数的特征是：(　　　　　　　　　　　)。 (3) 有一个三位数是3□2，它是9的倍数，□所代表的数字是(　　)。 33.一个合数的质因数是10以内所有的质数， 这个合数可能是(　　　)。 34. a、b、c是100以内的三个质数，满足 a＋b＝c的质数共有(　　)组。 35.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，若甲数是20，则乙数是(　　)；若甲数是60，则乙数是(　　)。 36.甲、乙两数的最小公倍数是78，最大公因数是13，已知甲数是26，则乙数是(　　)。 37.两个自然数的最小公倍数与最大公因数之差等于这两个自然数之和，且这两个自然数之和为40，则这两个自然数分别是(　　)和(　　)。 二、 判断题。 1.一个数的因数都比这个数的倍数小。(　　) 2.自然数(0除外)不是质数，就是合数。(　　) 3.最小的质数是1。(　　) 4.在3、9、24、31这四个数中，有3个奇数，1个合数。(　　) 5. 2、4、8、16这四个数都是合数。 (　　) 6.任意两个奇数的和一定是偶数。(　　) 7.两个不同质数的积一定是合数。(　　) 8.两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。(　　) 9. n是奇数，3n＋1一定是偶数。(　　) 10.当n是自然数时，2n＋1一定是奇数。(　　) 11.如果a是2的倍数，那么a＋1一定是奇数。(　　) 12.如果a是质数，那么7×a也可能是质数。(　　) 13.如果a表示大于1的自然数，那么a一定是合数。(　　) 14.如果a＋b(a、b为自然数，且a>b)是奇数，那么a－b也一定是奇数。(　　) 15.三个连续偶数中，最大的数是x，那么最小的数是x－4。(　　) 16. 1＋2＋3＋…＋2014的和是奇数。(　　) 17.用小于10的三个不同的质数组成同时是2 和3的倍数的最大三位数是972。(　　) 18.两个不同的数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。(　　) 19.把一根长60 cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积一定是161 cm2。(　　) 三、 选择题。 1.下面说法不正确的是(　　)。 A. “1”是自然数的单位 B. 最小的合数是4 C. 所有的质数都是奇数 2.下面各组数中，既全是奇数又全是合数的是(　　)。 B. 11，13，17 C. 9，21，27　　　D. 1，9，15 3.下面3个数都表示六位数，其中a、b都不为0，表示1至9中任何一个自然数，那么一定能被3整除的数是(　　)。 A. ababaa　　B. bababa　　C. aabbaa 4.下面的说法：① 两个奇数的和是奇数；② 两个偶数的和是偶数；③ 两个质数的和是质数；④ 两个合数的和是合数。其中，正确的有(　　)个。 A. 1　　　B. 2 C. 3　　　D. 4 5. m是一个偶数，n是一个奇数，下面算式中，结果是奇数的是(　　)。 A. (m＋n)×2　　　B. m＋2n C. m＋n2　　　D. 3×m×n 6. a是一个大于0的自然数。下面算式中，结果一定是偶数的是(　　)。 A. a2　　　B. a＋2 C. a÷2　　　D. a×(a＋1) 7.把24分解质因数是(　　)。 A. 24＝3×8　　B. 24＝2×3×4 C. 24＝2×2×2×3　　D. 24＝6×4×1 8.在2、4、7、8中，互质数有(　　)对。 A. 2　　　B. 3 C. 4　　　D. 5 9.下面每组两个数中，既含有公因数2，又含有公因数3的是(　　)。 A. 7和8　　B. 42和24 C. 21和18　　D. 22和33 10.在1990、29950、99950、69990四个数中，能同时被2、3、5整除的数是(　　)。 A. 1990　　B. 29950 C. 99950　　D. 69990 11.从0、3、5、6四个数字中选三个组成一个能同时被2、3、5整除的最小三位数是(　　)。 A. 305　　　B. 350 C. 360　　　D. 630 12.比2、3、5的公倍数多1的数最小是(　　)。 13.一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是(　　)。 A. 72　　B. 37 C. 68　　D. 33 14.如果a＝b＋1，那么a、b的最小公倍数是它们最大公因数的(　　)倍。 A. b　　B. ab C. a　　D. 无法确定 15.焰火晚会上每6秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，再过(　　)秒可以同时看到这两种礼花。 A. 30　　B. 12 C. 16　　D. 60 16.某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，至少用砖(　　)块。 A. 40　　　B. 120 C. 1200　　　D. 2400 17.两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是(　　)。 A. 273　　B. 819 C. 1911　　D. 3549 18.迄今为止，数学家已经证明：任何一个比较大的偶数都可以表示成一个质数加上两个质数的积。比如16＝7＋3×3，38＝3＋5×7，那么100＝(　　)。 A. 13＋3×29 B. 17＋3×31 C. 1＋3×33 19.古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”。下面各数中，是“完全数”的是(　　)。 C. 35 参考答案 一、 24　 　 a　1　3　 9　 1，2，3，5，6，10，15，30　2，3，5　6，10，15，30　 16　答案不唯一，如它是2的8倍　 2　9，15　 11　19(或13　17或7 23)　 107　 110　 531　130　105　 12，30 120　990　 0　9　 8250　 6　67　75　 4　12　 1　ab　 3　45　 b　a　 2　 7　210　 1　2　4　 6　 4　15　 36 12　 23　 16　 107　 209　 59　 (1) 54、162、459、2322　(2) 各个数位上的数字相加的和能被9整除　(3) 4　 答案不唯一，如210　 8　 15　5　 39　 16　24 二、 ×　 ×　 ×　 ×　 ×　 √　 √ ×　 √　 √　 √　 ×　 ×　 √　 √　 √　 ×　 √　 × 三、 C　 C　 B　 A　 C　 D　 C　 B B　 D　 C　 B　 C　 B　 A　 C　 B　 A　 B $