9.2一元一次不等式-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案

9.2 一元一次不等式 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、一元一次不等式的概念 只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如， 是一个一元一次不等式． 二、一元一次不等式的解法 1、解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式． 2、一元一次不等式的解法： 与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为： （或 ）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为 （或 ）的形式（其中 ）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 3、不等式的解集在数轴上表示： 在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助． 三、常见的一些等量关系 1、行程问题：路程＝速度×时间 2、工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量 3、利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价， 4、和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 5、银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率 6、数字问题：多位数的表示方法：例如：. 四、列不等式解决实际问题 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等； (2)设：设出适当的未知数； (3)列：根据题中的不等关系，列出不等式； (4)解：解所列的不等式； (5)答：写出答案，并检验是否符合题意． 一、一元一次不等式的概念 1、下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）。 A、x2<1 B、y–3＞0 C、a+b=1 D、3x=2 2、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些? （1）3x+5＝0 （2）2x+3＞5 （3） （4） ≥2 （5）2x+y≤8 3、下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） 二、一元一次不等式的解法 1