22.1多边形 讲义+练习-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）

22.1多边形 学习目标 1．理解多边形及其有关概念，掌握多边形的内角和定理，理解多边形的外角和定理； 要点梳理 1、由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形． 2、组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的 顶点． 3、多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角． 4、联结多边形的两个不相邻顶点的线段，叫做多边形的对角线． 5、对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧， 那么这个多边形叫做凸多边形；否则叫做凹多边形． 6、多边形内角和定理：边形的内角和等于． 7、由多边形的一个内角的一边和另一边的反向延长线组成的角，叫做多边形的外角． 8、对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和， 叫做多边形的外角和． 9、多边形的外角和等于360°． 典型例题 例1.六边形的外角和为（   ） A. 180°                                   B. 360°                                   C. 720°                                   D. 1080° 【解析】任意凸多边形的外角和为360°， ∴六边形的外角和为360°， 故答案为：B. 例2.若一个正 边形的每个内角为150°，则这个正 边形的边数是（    ） A. 10                                         B. 11                                         C. 12                                         D. 13 【解析】∵正多边形的每一个内角都等于 ， ∴它的每一个外角= ． ∵多边形外角和为 ， ∴它的边数= ÷ =12． 故答案为：C 基础巩固 答案解析 $ 一、选择题 1.在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B比∠D大60°，则∠B的度数为（   ） 22.1多边形 A. 60°                                     B. 80°                                     C. 120°                                     D. 130° 2.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（   ） A. 1080°                                  B. 540°                                  C. 2700°                                  D. 2160° 3.若一个正多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个正多边形是（   ） A. 5边形                                  B. 6边形                                  C. 7边形                                  D. 8边形 4.一个多边形每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数为（   ） A. 12                                          B. 10