20.3一次函数的应用 讲义-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）

20.3一次函数的应用 学习目标 1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想． 2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题． 要点梳理 要点1 一元一次方程与一次函数 （1） 对于一次函数，由它的函数值就得到关于的一元一次方程，解这个方程得，于是可以知道一次函数的图像与轴的交点坐标为． （2） 若已知一次函数的图像与轴的交点坐标，也可以知道这个交点的横坐标，其就是一元一次方程的根． 要点2一元一次不等式与一次函数 （1） 由一次函数的函数值大于0（或小于0），就得到关于的一元一次不等式（或）的解集． （2） 在一次函数的图像上且位于轴上方（或下方）的所有点，它们的横坐标的取值范围就是不等式（或）的解集． 典型例题 例1.如图所示直线反映了某公司产品的销售成本和销售收入与销售量之间的关系，则下列说法错误的是（　　） A. 直线l1反映了该公司产品的销售收入与销售量之间的关系 B. 未开始销售时，该公司为销售所花的成本为2000元 C. 当销售量大于 4吨时，该公司赢利 D. 每销售1吨产品，销售收入为 500 元 【解析】解：观察图象可知直线l1反映了该公司产品的销售收入与销售量之间的关系，故A的说法正确，不符合题意； 直线l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，未开始销售时，该公司为销售所花的成本为2000元，故B的说法正确，不符合题意； 当销售量大于4吨时，销售收入大于销售成本，该公司赢利，故C说法正确，不符合题意； 每销售1吨产品，销售收入为1000元，故D说法错误，符合题意. 故答案为：D. 例2.某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：