吉林省松原市乾安县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

乾安县2020—2021学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题 一、选择题 1. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 3. 平面直角坐标系中，点P 一定在（　 　 ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 4. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A. 若 ，则m=n B. 若 ，则a＞b C. 若 ，则a=b D. 若 ，则a=b 【答案】D 5. 若方程组 的解中x与y的值相等，则k为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 6. 如图，下列条件中，不能判断直线 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题 7. 已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 =________． 【答案】11 8. 实数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 的结果为________． 【答案】 9. 若 是二元一次方程，则 ________． 【答案】 10. 已知点 的坐标为 ，且点 在 轴上，则点 的坐标是________． 【答案】 11. 如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_________． 【答案】对顶角相等 12. 线段 是由线段 平移得到的，点 的对应点为 ，则点 的对应点 的坐标为_______． 【答案】 13. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于_____． 【答案】12cm 14. 把一张对边互相平行纸条，折成如图所示， 是折痕，若 ，则下列结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．正确的有________个． 【答案】3 三、解答题 15. 计算： （1） （2）求 的值： 【答案】（1） ；（2） 或 16. 已知 平方根是 ， 的算术平方根为 （1）求 与 的值； （2）求 的立方根. 【答案】（1） ；（2）2. 17. 有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？ 【答案】正方形的边长为15厘米 18. 如图，已知 ，OE平分 ， ， ，求 的度数． 【答案】∠DOF=31°. 19. 如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）． （1）在图中建立平面直角坐标系； （2）写出A点的坐标； （3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′． 【答案】（1）平面直角坐标系如图所示，见解析；（2）A（﹣2，3）；（3）如图所示，正方形E′F′C′D′即为所求．见解析． 20. 如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1．请问：AD平分∠BAC吗?若平分，请说明理由． 【答案】AD平分∠BAC，详见解析 21. 已知方程组 甲由于看错了方程（1）中的 ，得到方程组的解为 是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的 ，得到方程组的解为 是方程（1）的解．若按正确的计算，求 的值． 【答案】16 22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90° （1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数． 【答案】(1) ∠BOE=70°；∠AOF=70°． 23. 解方程组 （2） （2） 【答案】（1） ；（2） 24. 探究规律：我们有可以直接应用结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等．例如：如图1，两直线 ，两点 、 在 上， 于 ， 于 ，则 ． 如图2，已知直线 ， 、 为直线 上的两点， 、 为直线 上的两点． （1）请写出图中面积相等的各对三角形：__________． （2）如果 、 、 为三个定点，点 在 上移动，那么无论 点移动到任何位置总有：_______与 面积相等；理由是：___________． 【答案】（1） 和 ， 和 ， 和 ；（2） ，同底等高的两个三角形的面积相等 25. （1）问题发现 如图①，直线 ， 是 与 之间的一点，连接 ， ，可以发现： ，请你写出证明过程； （2）拓展探究 如果点 运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证： ． （3）解决问题 如图③， ， ， ，则 ________．（直接写出结论，不用写计算过程） 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 26. 如图