第1章 小专题2 整式的乘除运算-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第一章　整式的乘除 小专题2　整式的乘除运算 数 学 MING XIAO KE TANG 类型1　整式的运算 1.计算： (1)(－x)5÷(－x)－2÷(－x)3； 解：原式＝(－x)5－(－2)－3 ＝x4. (2)(－5a2b4c2)2÷(－ab2c)3； 解：原式＝25a4b8c4÷(－a3b6c3) ＝－25ab2c. MING XIAO KE TANG (3)(－3x2y)2·(－eq \f(2,3)xyz)·eq \f(3,4)xz2； 解：原式＝9x4y2·(－eq \f(2,3)xyz)·eq \f(3,4)xz2 ＝－eq \f(9,2)x6y3z3. MING XIAO KE TANG (4)(2020·武汉)[a3·a5＋(3a4)2]÷a2. 解：原式＝(a8＋9a8)÷a2 ＝10a8÷a2 ＝10a6. MING XIAO KE TANG 2.计算： (1)(3x－1)(2x＋1)； 解：原式＝6x2＋3x－2x－1 ＝6x2＋x－1. (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3＋x2＋x－x2－x－1 ＝x3－1. MING XIAO KE TANG (3)(－2a2)·(3ab2－5ab3)＋8a3b2； 解：原式＝－6a3b2＋10a3b3＋8a3b2 ＝2a3b2＋10a3b3. (4)(a＋1)2＋2(1－a)； 解：原式＝a2＋2a＋1＋2－2a ＝a2＋3. MING XIAO KE TANG (5)(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋3). 解：原式＝y2－4－(y2＋3y－y－3) ＝－2y－1. MING XIAO KE TANG 3.计算： (1)(3x2y－xy2＋eq \f(1,2)xy)÷(－eq \f(1,2)xy)； 解：原式＝－6x＋2y－1. (2)(3x2)2·(－4y3)÷(6xy)2； 解：原式＝9x4·(－4y3)÷36x2y2 ＝－36x4y3÷36x2y2 ＝－x2y. MING XIAO KE TANG (3)[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x； 解：原式＝(4x2－y2＋y2－6xy)÷2x ＝(4x2－6xy)÷2x ＝2x－3y. MING XIAO KE TANG (4)(a＋b＋c)(a－b＋c). 解：原式＝[(a＋c)＋b][(a＋c)－b] ＝(a＋c)2－b2 ＝a2＋2ac＋c2－b2. MING XIAO KE TANG 类型2　利用直接代入进行化简求值 4.先化简，再求值： (1)(2020·常州)(x＋1)2－x(x＋1)，其中x＝2； 解：原式＝x2＋2x＋1－x2－x ＝x＋1. 当x＝2时，原式＝2＋1＝3. MING XIAO KE TANG (2)(a＋b)(a－2b)－(a＋2b)(a－b)，其中a＝－2，b＝eq \f(2,3)； 解：原式＝a2－ab－2b2－(a2＋ab－2b2) ＝a2－ab－2b2－a2－ab＋2b2 ＝－2ab. 当a＝－2，b＝eq \f(2,3)时，原式＝－2×(－2)×eq \f(2,3)＝eq \f(8,3). MING XIAO KE TANG (3)(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝eq \f(1,2)； 解：原式＝x2－y2－(2x2－4y2) ＝x2－y2－2x2＋4y2 ＝－x2＋3y2. 当x＝－1，y＝eq \f(1,2)时， 原式＝－(－1)2＋3×(eq \f(1,2))2＝－1＋eq \f(3,4)＝－eq \f(1,4). MING XIAO KE TANG (4)(2019·凉山州)(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－eq \f(1,2)； 解：原式＝a2＋6a＋9－(a2－1)－4a－8 ＝2a＋2. 当a＝－eq \f(1,2)时，原式＝2×(－eq \f(1,2))＋2＝1. MING XIAO KE TANG (5)[(2m＋n)2－(2m－n)(2m＋n)－8n]÷2n，其中|2m－1|＋(n－3)2＝0. 解：原式＝(4m2＋4mn＋n2－4m2＋n2－8n)÷2n ＝(4mn＋2n2－8n)÷2n ＝2m＋n－4. 因为|2m－1|＋(n－3)2＝0， 所以2m－1＝0，n－3＝0. 所以m＝eq \f(1,2)，n＝3. 当m＝eq \f(1,2)，n＝3时，原式＝2×eq \f(1,2)＋3－4＝0. MING XIAO KE TANG 类型3　利用整体代入进行化简求值 5.先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5