2.1.2 垂直-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二章　相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第2课时　垂直 数 学 MING XIAO KE TANG 90° 90° 01 基础题 知识点1　垂直的概念 1.如图，直线AB与CD相交于点O. (1)若∠AOC＝ ，则AB⊥CD； (2)若AB⊥CD，则∠AOC的度数是 . MING XIAO KE TANG ∠1＋∠2＝90° 2.如图，点O在直线l上，当∠1与∠2满足条件 时，OA⊥OB. MING XIAO KE TANG B 3.(2020·孝感)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O.若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为( ) A.40° B.50° C.60° D.140° MING XIAO KE TANG 90° 90° ⊥ 4.如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由.(补全解题过程) 解：因为CD⊥EF， 所以∠1＝ (垂直的定义). 所以∠2＝∠1＝ . 所以AB EF(垂直的定义). 【温馨提示】证垂直前必证角等于90°. MING XIAO KE TANG 5.如图，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE＝35°，求∠EOB，∠BOF的度数. 解：因为AB⊥CD， 所以∠EOB＝90°－∠COE＝90°－35°＝55°. 所以∠BOF＝180°－∠EOB＝180°－55°＝125°. 故∠EOB的度数是55°，∠BOF的度数是125°. MING XIAO KE TANG D 知识点2　画垂线 6.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是( ) MING XIAO KE TANG 7.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点. (1)过点P画OA的垂线，垂足为H； (2)过点P画OB的垂线，交OA于点C. MING XIAO KE TANG 解：如图所示. MING XIAO KE TANG B 知识点3　垂线的性质和点到直线的距离 8.在平面内，过一点作已知直线的垂线，可作垂线的条数是( ) A.0 B.1 C.2 D.无数条 MING XIAO KE TANG D 【变式】　(2020·河北)如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 MING XIAO KE TANG A 9.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( ) MING XIAO KE TANG 5 10.(2019·广州)如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是 cm. 【温馨提示】点到直线的距离是指某线段的长，而不是线段本身！ MING XIAO KE TANG 垂线段最短 11.(2020·吉林)如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 . MING XIAO KE TANG 65°或115° 易错点　线的位置不确定，考虑不周全致错 12.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB＝25°.若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为 . MING XIAO KE TANG B 02 中档题 13.一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，则表示运动员成绩的是 ( ) A.线段AP1的长 B.线段BP1的长 C.线段CP2的长 D.线段CP3的长 MING XIAO KE TANG B 14.(2020·乐山)如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB＝( ) A.10° B.20° C.30° D.40° MING XIAO KE TANG C 15.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，那么点P到直线l的距离是( ) A.2 cm B.小于2 cm C.不大于2 cm D.大于2 cm，且小于5 cm MING XIAO KE TANG 16.如图所示，点O是直线AB上一点，∠AOC＝eq \f(1,3)∠BOC，OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数； (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由. MING XIAO KE TANG 解：(1)因为∠A