1.6.2 完全平方公式的运用-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第一章　整式的乘除 6　完全平方公式 第2课时　完全平方公式的运用 数 学 MING XIAO KE TANG 100 1 100 2 100 1 1 01 基础题 知识点1　利用完全平方公式进行简便计算 1.计算：992＝( － )2＝ 2－ × × ＋ 2＝9 801. MING XIAO KE TANG C 2.将9.52变形正确的是( ) A.9.52＝92＋0.52 B.9.52＝(10＋0.5)(10－0.5) C.9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D.9.52＝92＋9×0.5＋0.52 MING XIAO KE TANG 3.(教材P27习题T3变式)用完全平方公式进行计算： (1)4992； 解：原式＝(500－1)2 ＝5002－2×500×1＋12 ＝249 001. MING XIAO KE TANG (2)(30eq \f(1,2))2. 解：原式＝(30＋eq \f(1,2))2 ＝302＋2×30×eq \f(1,2)＋(eq \f(1,2))2 ＝900＋30＋eq \f(1,4) ＝930eq \f(1,4). MING XIAO KE TANG 1 知识点2　与完全平方公式有关的综合运算 4.若x2－4x＋5＝(x－2)2＋m，则m＝ . MING XIAO KE TANG 5.化简：(m＋2)2＋4(2－m). 解：原式＝m2＋4m＋4＋8－4m ＝m2＋12. MING XIAO KE TANG 6.计算： (1)(a＋2)2－a2； 解：原式＝a2＋4a＋4－a2 ＝4a＋4. (2)(y＋x＋6)(y－x＋6). 解：原式＝[(y＋6)＋x][(y＋6)－x] ＝(y＋6)2－x2 ＝y2＋12y＋36－x2. MING XIAO KE TANG 7.先化简，再求值：(a＋b)2＋b(a－b)－4ab，其中a＝2，b＝－eq \f(1,2). 解：原式＝a2＋2ab＋b2＋ab－b2－4ab＝a2－ab. 当a＝2，b＝－eq \f(1,2)时，原式＝4＋1＝5. MING XIAO KE TANG C 易错点　完全平方公式变形运用时漏解而出错 8.已知(a＋b)2＝25，ab＝6，则a－b等于( ) A.1 B.－1 C.1或－1 D.以上都不正确 MING XIAO KE TANG 1 A 02 中档题 9.(2020·枣庄)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab＝ . 10.计算(－a＋2b)2－(－a－2b)2的结果是( ) A.－8ab B.－4ab C.8ab D.4ab MING XIAO KE TANG C 11.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( ) A.a2＋4 B.2a2＋4a C.3a2－4a－4 D.4a2－a－2 MING XIAO KE TANG 12.计算： (1)(x2＋4)2－16x2； 解：原式＝(x2)2＋2×4×x2＋42－16x2 ＝x4＋8x2＋16－16x2 ＝x4－8x2＋16. MING XIAO KE TANG (2)(x＋y)2－(x－y)2； 解：原式＝x2＋2xy＋y2－(x2－2xy＋y2) ＝x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2 ＝4xy. MING XIAO KE TANG (3)(2x＋y－1)2； 解：原式＝(2x＋y)2－2×(2x＋y)×1＋12 ＝(2x)2＋2×2x×y＋y2－4x－2y＋1 ＝4x2＋4xy＋y2－4x－2y＋1. MING XIAO KE TANG (4)(1－3a)2－2(1－3a). 解：原式＝12－2×1×3a＋(3a)2－2＋6a ＝1－6a＋9a2－2＋6a ＝9a2－1. MING XIAO KE TANG 13.计算： (1)(a－b)2(a＋b)2； 解：原式＝[(a－b)(a＋b)]2 ＝(a2－b2)2 ＝a4－2a2b2＋b4. MING XIAO KE TANG (2)(a＋3b)2－2(a＋3b)(a－3b)＋(a－3b)2. 解：原式＝[(a＋3b)－(a－3b)]2 ＝36b2. MING XIAO KE TANG 14.已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值. 解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2＋y2－2y2 ＝－4xy＋3y2. 因为4x＝3y， 所以4x－3y＝0. 所以原式＝－