1.6.1 完全平方公式的认识-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第一章　整式的乘除 6　完全平方公式 第1课时　完全平方公式的认识 数 学 MING XIAO KE TANG 甲　　　　　　　　　乙 C 01 基础题 知识点1　用图形验证完全平方公式 1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2.你根据图乙能得到的数学公式是( ) A.m2－n2＝(m－n)2 B.(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2 C.(m－n)2＝m2－2mn＋n2 D.m2－n2＝(m＋n)(m－n) MING XIAO KE TANG x x 1 1 －x －x 1 1 －b －b 知识点2　利用完全平方公式计算 2.根据完全平方公式填空： (1)(x＋1)2＝( )2＋2×( )×( )＋( )2＝ ； (2)(－x＋1)2＝( )2＋2×( )×( )＋( )2＝ ； (3)(－2a－b)2＝( )2＋2×( )×( )＋( )2＝ . x2＋2x＋1 x2－2x＋1 －2a －2a 4a2＋4ab＋b2 MING XIAO KE TANG 3.填空： (1)(2019·无锡)(a＋3)2＝ ； (2)(2020·江西)(a－1)2＝ ； (3)(5＋3p)2＝ ； (4)(2x－7y)2＝ . a2＋6a＋9 a2－2a＋1 25＋30p＋9p2 4x2－28xy＋49y2 MING XIAO KE TANG 16 C 4.若关于x的多项式x2－8x＋m是(x－4)2的展开式，则m的值为 . 5.计算(a－2)2的结果是( ) A.a2－4 B.a2－2a＋4 C.a2－4a＋4 D.a2＋4 MING XIAO KE TANG D 6.下列计算正确的是( ) A.(－2a－1)2＝－4a2－4a＋1 B.(2a＋1)2＝4a2＋1 C.(－a－1)2＝－a2－2a＋1 D.(2a－1)2＝4a2－4a＋1 MING XIAO KE TANG C 02 中档题 7.若(x＋m)2＝x2－6x＋n，则m，n的值分别为( ) A.3，9 B.3，－9 C.－3，9 D.－3，－9 MING XIAO KE TANG D 8.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2＋20xy＋ A.5y2 B.10y2 C.100y2 D.25y2 MING XIAO KE TANG 9.利用完全平方公式计算： (1)(1－2b)2； 解：原式＝1－4b＋4b2. (2)(－3x＋eq \f(1,2))2； 解：原式＝9x2－3x＋eq \f(1,4). (3)(－x2－4y)2. 解：原式＝x4＋8x2y＋16y2. MING XIAO KE TANG 03 综合题 10.(教材P24“读一读”变式)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”. MING XIAO KE TANG (a＋b)0………………　① (a＋b)1……………　①　① (a＋b)2…………　 ①　②　① (a＋b)3………　 ①　③　③　① (a＋b)4……　①　④　⑥　④　① (a＋b)5…　　①　⑤　⑩　⑩　⑤　① ……　　　　　　　　　…… MING XIAO KE TANG D 根据“杨辉三角”计算(a＋b)20的展开式中第三项的系数为( ) A.2 020 B.2 019 C.191 D.190 $