1.5.1 平方差公式的认识-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第一章　整式的乘除 5　平方差公式 第1课时　平方差公式的认识 数 学 MING XIAO KE TANG D 01 基础题 知识点　平方差公式 1.下列对平方差公式结构特点认识错误的是( ) A.左边是两个二项式相乘 B.右边是乘式中的两项的平方差 C.左边是两数的和乘这两个数的差 D.右边是乘式中的两项的差的平方 MING XIAO KE TANG D C 2.下列各式中能用平方差公式计算的是( ) A.(a＋3b)(3a－b) B.(3a－b)(3a－b) C.(3a－b)(－3a＋b) D.(3a－b)(3a＋b) 3.(2020·杭州)计算：(1＋y)(1－y)＝( ) A.1＋y2 B.－1－y2 C.1－y2 D.－1＋y2 MING XIAO KE TANG 4.计算： (1)(x＋y)(x－y)＝ ； (2)(y＋x)(x－y)＝ ； (3)(y－x)(y＋x)＝ ； (4)(x＋y)(－y＋x)＝ ； (5)(－x－y)(－x＋y)＝ ； (6)(x－y)(－x－y)＝ ； (7)(－y＋x)(－x－y)＝ . x2－y2 x2－y2 y2－x2 x2－y2 x2－y2 y2－x2 y2－x2 MING XIAO KE TANG 2 5.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝ . MING XIAO KE TANG 6.计算： (1)(m＋2n)(m－2n)； 解：原式＝m2－4n2. (2)(3a＋b)(3a－b)； 解：原式＝9a2－b2. (3)(xy＋5)(xy－5). 解：原式＝x2y2－25. MING XIAO KE TANG C 易错点　对平方差公式的特征理解不透而出错 7.下列计算正确的是( ) A.(a＋3b)(a－3b)＝a2－3b2 B.(－a＋3b)(a－3b)＝－a2－9b2 C.(－a－3b)(a－3b)＝－a2＋9b2 D.(－a－3b)(a＋3b)＝a2－9b2 MING XIAO KE TANG A 02 中档题 8.如果(－2x－3y)·M＝4x2－9y2，那么M表示的式子为( ) A.－2x＋3y B.2x－3y C.－2x－3y D.2x＋3y MING XIAO KE TANG 9.计算： (1)(0.3a＋0.5b)(0.3a－0.5b)＝ ； (2)(－x＋eq \f(1,2))(－x－eq \f(1,2))＝ . 0.09a2－0.25b2 x2－eq \f(1,4) MING XIAO KE TANG 10.计算： (1)(－m2n＋2)(－m2n－2)； 解：原式＝(－m2n)2－22 ＝m4n2－4. (2)(am＋1)(am－1)； 解：原式＝(am)2－12 ＝a2m－1. MING XIAO KE TANG (3)(x＋2y)(x－2y)(x2＋4y2). 解：原式＝(x2－4y2)(x2＋4y2) ＝x4－16y4. MING XIAO KE TANG 03 综合题 11.如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1～4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为(x－2y)米的正方形，其中0＜2y＜x. MING XIAO KE TANG (1)分别用含x，y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积； (2)求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？ 解：(1)八年3班的卫生区的面积为(x－2y)[2x－(x－2y)]＝(x2－4y2)平方米； 八年4班的卫生区的面积为(x－2y)[2x－(x－2y)]＝(x2－4y2)平方米. (2)[2x－(x－2y)]2－(x－2y)2＝8xy(平方米). 答：2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米. $