1.4.3 多项式乘多项式-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第一章　整式的乘除 4　整式的乘法 第3课时　多项式乘多项式 数 学 MING XIAO KE TANG (－y) (－y) 16 1 01 基础题 知识点1　多项式乘多项式 1.填空：(2x－5y)(3x－y)＝2x·3x＋2x· ＋(－5y)·3x＋(－5y)· ＝ . 2.计算：(2x＋1)(x－3)＝ . 3.已知x＋y＝5，xy＝2，则(x＋2)(y＋2)＝ . 4.若(x＋3)(2x－5)＝2x2＋bx－15，则b＝ . 6x2－17xy＋5y2 2x2－5x－3 MING XIAO KE TANG B 5.计算(a－2)(a＋3)的结果是( ) A.a2－6 B.a2＋a－6 C.a2＋6 D.a2－a＋6 MING XIAO KE TANG C 6.下列计算中，结果为x2＋5x－6的算式是( ) A.(x＋2)(x＋3) B.(x＋2)(x－3) C.(x＋6)(x－1) D.(x－2)(x－3) MING XIAO KE TANG D 7.下列计算正确的是( ) A.(2×10n)×(3×10n)＝6×10n B.(a－1)2＝a2－1 C.－x(x2－x＋1)＝－x3－x＋1 D.(x－1)(2x＋1)＝2x2－x－1 MING XIAO KE TANG 8.计算： (1)(3x＋4)(2x－1)； 解：原式＝6x2＋5x－4. (2)(2x－3y)(x＋5y)； 解：原式＝2x2＋7xy－15y2. (3)(－2x＋1)2. 解：原式＝4x2－4x＋1. MING XIAO KE TANG 9.先化简，再求值： (1)a(a－3)＋(2－a)(1＋a)，其中a＝1； 解：原式＝a2－3a＋2＋a－a2＝2－2a. 当a＝1时，原式＝2－2×1＝0. (2)(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝eq \f(1,5). 解：原式＝6x2＋4x－15x－10－6x2＋12x－6x＋12 ＝－5x＋2. 当x＝eq \f(1,5)时，原式＝－5×eq \f(1,5)＋2＝1. MING XIAO KE TANG B 知识点2　多项式乘多项式的实际应用 10.李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为( ) A.6a＋b B.2a2－ab－b2 C.3a D.10a－b MING XIAO KE TANG 11.如图，长方形ABCD的面积为 (用含x的代数式表示). x2＋5x＋6 MING XIAO KE TANG 12.张某有一块长方形的农田，长2a米，宽a米，后来张某又开垦了一块荒地，使原来的长方形农田长、宽都增加了2n米，那么该农田面积增加了多少平方米？ 解：(2a＋2n)(a＋2n)－2a·a＝4n2＋6an. 答：该农田面积增加了(4n2＋6an)平方米. MING XIAO KE TANG 易错点　相乘时符号出错 13.计算：(x－8y)(x－y)＝ . x2－9xy＋8y2 MING XIAO KE TANG C 02 中档题 14.若(x－a)(x－5)的展开式中不含x的一次项，则a的值为( ) A.0 B.5 C.－5 D.5或－5 MING XIAO KE TANG A 15.设A＝(x－3)(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则A，B的大小关系为( ) A.A＞B B.A＜B C.A＝B D.无法确定 MING XIAO KE TANG 2 2 －18 62 16.已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝ . 17.若(ax－b)(3x＋4)＝6x2＋cx＋72，则a＝ ，b＝ ，c＝ . MING XIAO KE TANG 18.计算： (1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)； 解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2＋a ＝2a－6. (2)(2019·南京)(x＋y)(x2－xy＋y2). 解：原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3 ＝x3＋y3. MING XIAO KE TANG 19.先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2) ＝－x2＋