1.2.2 积的乘方-【名校课堂】2020-2021学年七年级下册初一数学（北师大版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第一章　整式的乘除 2　幂的乘方与积的乘方 第2课时　积的乘方 数 学 MING XIAO KE TANG 2 01 基础题 知识点1　积的乘方法则 1.填空： (1)(a2b3)4＝a2 4b3 4＝ ； (2)(2a2)2＝2 a2 2＝ . × × a8b12 × 4a4 MING XIAO KE TANG D 2.(2019·南京)计算(a2b)3的结果是( ) A.a2b3 B.a5b3 C.a6b D.a6b3 MING XIAO KE TANG A 3.(2019·大连)计算(－2a)3的结果是( ) A.－8a3 B.－6a3 C.6a3 D.8a3 MING XIAO KE TANG C 4.(2020·陕西)计算：(－eq \f(2,3)x2y)3＝( ) A.－2x6y3 B.eq \f(8,27)x6y3 C.－eq \f(8,27)x6y3 D.－eq \f(8,27)x5y4 MING XIAO KE TANG D 5.(2020·德阳)下列运算正确的是( ) A.a2·a3＝a6 B.(3a)3＝9a3 C.3a－2a＝1 D.(－2a2)3＝－8a6 MING XIAO KE TANG 6.计算： (1)(5ab)2; 解：原式＝25a2b2. (2)(－4xy2)2； 解：原式＝16x2y4. (3)(eq \f(3,4)a2b)3; 解：原式＝eq \f(27,64)a6b3. (4)－(x2y3)n. 解：原式＝－x2ny3n. MING XIAO KE TANG 7.一个正方体的棱长是3×102 cm，求它的体积. 解：(3×102)3＝33×(102)3＝2.7×107(cm3). 答：它的体积为2.7×107 cm3. MING XIAO KE TANG 4 5 1 －1 知识点2　积的乘方法则的逆用 8.填空：45×(eq \f(1,4))5＝( × ) ＝ . 9.计算：(－eq \f(2,5))2 021×(eq \f(5,2))2 021＝ . eq \f(1,4) MING XIAO KE TANG 易错点　对积的乘方法则理解不透而致错 10.指出下列的计算哪些是对的，哪些是错的，并将错误的改正. (1)(ab2)2＝ab4； (2)(3cd)3＝9c3d3； (3)(－3a3)2＝－9a6； (4)(－x3y)3＝－x6y3. MING XIAO KE TANG 解：(1)(2)(3)(4)都是错的，改正如下： (1)(ab2)2＝a2b4； (2)(3cd)3＝27c3d3； (3)(－3a3)2＝9a6； (4)(－x3y)3＝－x9y3. MING XIAO KE TANG D ab 184 02 中档题 11.若(3an)2＝9(－a2)4，则n的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知2x＝a，3x＝b，则6x＝ . 13.已知n是正整数，且x3n＝2，则(3x3n)3＋(－2x2n)3的值为 . MING XIAO KE TANG 14.计算： (1)[(－3a2b3)3]2； 解：原式＝[(－3)3×(a2)3×(b3)3]2 ＝(－27a6b9)2 ＝729a12b18. (2)(－4x3)2－[(2x)2]3； 解：原式＝16x6－64x6 ＝－48x6. MING XIAO KE TANG (3)(－eq \f(1,4))2 020×161 009. 解：原式＝(－eq \f(1,4))2×(－eq \f(1,4))2 018×42 018 ＝(－eq \f(1,4))2×(－eq \f(1,4)×4)2 018 ＝(－eq \f(1,4))2×1 ＝eq \f(1,16). MING XIAO KE TANG 03 综合题 15.已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a，b，c之间有什么关系. 解：因为20n＝(2×2×5)n ＝2n·2n·5n ＝a2b， 且20n＝c， 所以c＝a2b. $