16.2.2 二次根式的除法-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第十六章　二次根式 16．2　二次根式的乘除 第2课时　二次根式的除法 数 学 MING XIAO KE TANG A 01 基础题 知识点1　eq \f(\r(a),\r(b))＝eq \r(\f(a,b))(a≥0，b＞0) 1．计算：eq \r(10)÷eq \r(2)＝( ) A．eq \r(5) B．5 C.eq \f(\r(5),2) D．eq \f(\r(10),2) MING XIAO KE TANG D 2．下列运算正确的是( ) A．eq \r(50)÷eq \r(5)＝10 B．eq \r(10)÷2eq \r(5)＝2eq \r(2) C.eq \r(32＋42)＝3＋4＝7 D．eq \r(27)÷eq \r(3)＝3 MING XIAO KE TANG 3 3．(2019·安徽)计算eq \r(18)÷eq \r(2)的结果是 ． 4．计算eq \r(\f(2,3))÷eq \r(\f(3,2))的结果是 ． eq \f(2,3) MING XIAO KE TANG 5．计算： (1)eq \r(40)÷eq \r(5)； 　　 解：原式＝eq \r(8) ＝2eq \r(2). 　　 (2)eq \f(\r(32),\r(2))； 解：原式＝4. MING XIAO KE TANG (3)eq \r(\f(4,5))÷eq \r(\f(2,15))； 　　 解：原式＝eq \r(6). 　　 (4)eq \f(2\r(a3b),\r(ab))(a>0)． 解：原式＝2a. MING XIAO KE TANG A 知识点2　eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))(a≥0，b＞0) 6．下列各式成立的是( ) A．eq \r(\f(－3,－5))＝eq \r(\f(3,5))＝eq \f(\r(3),\r(5)) B．eq \r(\f(－7,－6))＝eq \f(\r(－7),\r(－6)) C.eq \r(\f(2,－9))＝eq \f(\r(2),\r(－9)) D．eq \r(9＋\f(1,4))＝eq \r(9)＋eq \r(\f(1,4))＝3eq \f(1,2) MING XIAO KE TANG 7．化简： (1)eq \r(\f(7,100))； 解：原式＝eq \f(\r(7),\r(100))＝eq \f(\r(7),10). (2)eq \r(1\f(15,49))； 解：原式＝eq \r(\f(64,49))＝eq \f(\r(64),\r(49))＝eq \f(8,7). MING XIAO KE TANG (3)eq \r(\f(25a4,9b2))(b>0)． 解：原式＝eq \f(\r(25a4),\r(9b2))＝eq \f(5a2,3b). MING XIAO KE TANG A 知识点3　最简二次根式 8．(2020·济宁)下列各式是最简二次根式的是( ) A．eq \r(13) B．eq \r(12) C.eq \r(a3) D．eq \r(\f(5,3)) MING XIAO KE TANG 9．把下列二次根式化为最简二次根式： (1)eq \r(2.5)； 解：原式＝eq \r(\f(5,2))＝eq \f(\r(10),2). (2)eq \r(\f(8,5))； 解：原式＝eq \f(2,5) eq \r(10). (3)eq \f(\r(12),2)； 解：原式＝eq \f(2\r(3),2)＝eq \r(3). MING XIAO KE TANG (4)eq \f(\r(2),3\r(40)). 解：原式＝eq \f(\r(2),3\r(2)×\r(20)) ＝eq \f(1,3×\r(20)) ＝eq \f(1,3×2\r(5)) ＝eq \f(\r(5),30). MING XIAO KE TANG 易错点　忽视二次根式的被开方数为非负数 10．小东在学习了eq \f(\r(a),\r(b))＝eq \r(\f(a,b))后，认为eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))也成立，因此他认为一个化简过程eq \r(\f(－27,－3))＝eq \f(\r(－27),\r(－3))＝eq \f(\r(－3)×\r(9),\r(－3))＝eq \r(9)＝3是正确的．你认为他的化简正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程． MING XIAO KE TANG 解：不正确.eq \r(\f(－27,－3))≠eq