16.1.2 二次根式的性质-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第十六章　二次根式 16．1　二次根式 第2课时　二次根式的性质 数 学 MING XIAO KE TANG 4 01 基础题 知识点1　(eq \r(a))2＝a(a≥0) 1．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式： (1)5＝ (2)3.4＝ ； (3)eq \f(1,6)＝ (4)x＝ (x≥0)． 2．(2019·黄冈)计算(eq \r(3))2＋1的结果是 ． (eq \r(5))2; (eq \r(3.4))2 (eq \r(\f(1,6)))2; (eq \r(x))2 MING XIAO KE TANG 3．计算： (1)(eq \r(0.8))2； 解：原式＝0.8. (2)(－eq \r(\f(3,4)))2； 解：原式＝eq \f(3,4). MING XIAO KE TANG (3)(5eq \r(2))2； 解：原式＝25×2＝50. (4)(－2eq \r(6))2. 解：原式＝4×6＝24. MING XIAO KE TANG 3 D 知识点2　eq \r(a2)＝a(a≥0) 4．(2020·武汉)计算eq \r(（－3）2)的结果是 ． 5．已知二次根式eq \r(x2)的值为4，那么x的值是( ) A．4 B．16 C．－4 D．4或－4 MING XIAO KE TANG 6．计算： (1)eq \r(49)； 解：原式＝7. (2)eq \r(（－5）2)； 解：原式＝5. MING XIAO KE TANG (3)eq \r(（－\f(1,3)）2)； 解：原式＝eq \f(1,3). (4)eq \r(6－2). 解：原式＝eq \f(1,6). MING XIAO KE TANG 7．计算：eq \r(（2\f(1,3)）2)＋eq \r(（－2\f(1,3)）2). 解：原式＝2eq \f(1,3)＋2eq \f(1,3) ＝4eq \f(2,3). MING XIAO KE TANG A 知识点3　代数式 8．下列式子中属于代数式的有( ) ①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦eq \r(x2＋1)；⑧x≠2. A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 MING XIAO KE TANG 易错点　运用eq \r(a2)＝a(a≥0)时，忽略a≥0 9．计算：eq \r(（1－\r(2)）2)＝ ． eq \r(2)－1 MING XIAO KE TANG A 02 中档题 10．下列等式：①eq \r(\f(1,16))＝eq \f(1,8)；②eq \r(（－4）2)＝±4；③eq \r(10－6)＝0.001；④(－eq \r(5))2＝25.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 MING XIAO KE TANG D 11．(2020·呼伦贝尔)已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a－1|－eq \r(（a－2）2)的结果是( ) A．3－2a B．－1 C．1 D． 2a－3 MING XIAO KE TANG x≥2 －7 12．若等式eq \r(（x－2）2)＝(eq \r(x－2))2成立，则x的取值范围是 ． 13．若eq \r(a2)＝3，eq \r(b)＝2，且ab＜0，则a－b＝ ． MING XIAO KE TANG 3 6 10 15 210 14．计算下列各式： (1)eq \r(13＋23)＝ ； (2)eq \r(13＋23＋33)＝ ； (3)eq \r(13＋23＋33＋43)＝ ； (4)eq \r(13＋23＋33＋43＋53)＝ ； (5)eq \r(13＋23＋33＋…＋203)＝ ； (6)猜想eq \r(13＋23＋33＋…＋n3)＝ ．(用含n的代数式表示) eq \f(n（n＋1）,2) MING XIAO KE TANG 15．比较2eq \r(11)与3eq \r(5)的大小． 解：∵(2eq \r(11))2＝22×(eq \r(11))2＝44， (3eq \r(5))2＝32×(eq \r(5))2＝45， 又∵44＜45，且2eq \r(11)＞0，3eq \r(5)＞0， ∴2eq \r(11)＜3eq \r(5). MING XIAO KE TANG 16．已知实数m满足e