16.1.1 二次根式的概念-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第十六章　二次根式 16．1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 数 学 MING XIAO KE TANG B 01 基础题 知识点1　二次根式的定义 1．下列式子不是二次根式的是( ) A．eq \r(5) B．eq \r(3－π) C.eq \r(0.5) D．eq \r(\f(1,3)) MING XIAO KE TANG 答案不唯一，如：－1 2．若eq \r(－3x)是二次根式，则x的值可以为 (写出一个即可)． MING XIAO KE TANG D 知识点2　二次根式有意义的条件 3．(2020·武汉)式子eq \r(x－2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥0 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≥2 MING XIAO KE TANG 4．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)eq \r(－x)； 解：由－x≥0，得x≤0. (2)eq \r(2x＋6)； 解：由2x＋6≥0，得x≥－3. MING XIAO KE TANG (4)eq \f(1,\r(4－3x)). 解：由4－3x>0，得x<eq \f(4,3). (3)eq \r(x2)； 解：由x2≥0，得x为全体实数． MING XIAO KE TANG B 知识点3　二次根式的实际应用 5．已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为 ( ) A．1 dm B．eq \r(2) dm C.eq \r(6) dm D．3 dm MING XIAO KE TANG A 易错点　考虑不全造成答案不完整 6．(2019·黄石)若式子eq \f(\r(x－1),x－2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x＞1且x≠2 D．x＜1 MING XIAO KE TANG C 02 中档题 7．若eq \r(2x－1)＋eq \r(1－2x)＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( ) A．x≥eq \f(1,2) B．x≤eq \f(1,2) C．x＝eq \f(1,2) D．x≠eq \f(1,2) MING XIAO KE TANG A 8．如果式子eq \r(a)＋eq \f(1,\r(ab))有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 MING XIAO KE TANG 3或－2 9．要使二次根式eq \r(2－3x)有意义，则x的最大值是 ． 10．若整数x满足|x|≤3，则使eq \r(7－x)为整数的x的值是 ． eq \f(2,3) MING XIAO KE TANG 11．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)eq \r(\f(3,2x－1))； 解：x>eq \f(1,2). (2)eq \f(2,1－\r(x))； 解：x≥0且x≠1. MING XIAO KE TANG (3)eq \r(1－|x|)； 解：－1≤x≤1. (4)eq \r(x－3)＋eq \r(4－x). 解：3≤x≤4. MING XIAO KE TANG 12．有一个长、宽之比为5∶1的长方形过道，其面积为10 m2.求这个长方形过道的长和宽． 解：设这个长方形过道的长为5x m，宽为x m， 则5x·x＝10，5x2＝10，x＝±eq \r(2). ∵x＞0，∴x＝eq \r(2). ∴5x＝5eq \r(2). 答：这个长方形过道的长和宽分别为5eq \r(2) m、eq \r(2) m. MING XIAO KE TANG 1002 10 03 综合题 13．(2019·内江)若|1 001－a|＋eq \r(a－1 002)＝a，则a－1 0012＝ ． 14．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋eq \r(3a－6)＋3eq \r(2－a)，则该三角形的周长为 ． $