第17章 章末复习(二) 勾股定理-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第十七章　勾股定理 章末复习(二)　勾股定理 数 学 MING XIAO KE TANG C 01 分点突破 知识点1　勾股定理 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝( ) A．6 B．6eq \r(2) C．6eq \r(3) D．12 MING XIAO KE TANG 64 2．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 cm2. MING XIAO KE TANG D 知识点2　勾股定理的应用 3．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( ) A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m MING XIAO KE TANG 4．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 ． eq \r(7) MING XIAO KE TANG 互补的两个角是同旁内角 假 知识点3　逆命题及逆定理 5．“同旁内角互补”的逆命题是 ，它是 命题． MING XIAO KE TANG B 知识点4　勾股定理的逆定理 6．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 MING XIAO KE TANG D 知识点5　勾股定理与其逆定理的综合运用 7．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为( ) A．eq \f(7,2) B．4 C．1＋eq \f(\r(2),2) D．2＋eq \r(2) MING XIAO KE TANG 100或28 02 易错题集训 8．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是 ． 9．已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝eq \r(3)，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为 ． 2eq \r(3)或2eq \r(7) MING XIAO KE TANG C 03 常考题型演练 10．(2019·无锡)如图，在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中，若将△ABC沿A－D的方向平移AD长，得△DEF(B，C的对应点分别为E，F)，则BE长为( ) A．1 B．2 C.eq \r(5) D．3 MING XIAO KE TANG B 11．(2020·河北)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( ) A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4 MING XIAO KE TANG 12 12．(2020·黄冈)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭(jiā)生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”(注：丈，尺是长度单位，1丈＝10尺)这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．若把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是 尺． MING XIAO KE TANG 20 13 13．(2019·河北)勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过A，B两地． (1)A，B间的距离为 km； (2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为 km. MING XIAO KE TANG 04 核心素养专练 14．(2020·随州改编)勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”(如图1)，后人称之为“赵爽弦图”，流传至今． MING XIAO KE TANG (1)①请叙述勾股定理． ②勾股定理的证明，人们已经找到了400多