18.1.1.2 平行四边形对角线的性质-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 第2课时　平行四边形对角线的性质 数 学 MING XIAO KE TANG C 01 基础题 知识点1　平行四边形的对角线互相平分 1．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是( ) A．AB∥CD B．AB＝CD C．AC＝BD D．OA＝OC MING XIAO KE TANG B 2．(教材P44练习T1变式)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为( ) A．13 B．17 C．20 D．26 MING XIAO KE TANG A 3．如图，在▱ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为( ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm MING XIAO KE TANG D 4．(2020·益阳)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O.若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是( ) A．10 B．8 C．7 D．6 MING XIAO KE TANG 4cm 7cm 5．如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AD＝ ，AB＝ ． MING XIAO KE TANG 6．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN. MING XIAO KE TANG 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD． ∵AM＝CN， ∴OM＝ON. 在△BOM和△DON中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OB＝OD，,∠BOM＝∠DON，,OM＝ON，)) MING XIAO KE TANG ∴△BOM≌△DON(SAS)． ∴∠OBM＝∠ODN. ∴BM∥DN. MING XIAO KE TANG C 知识点2　平行四边形的面积 7．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点．若△AOD的面积是5，则▱ABCD的面积是( ) A．10 B．15 C．20 D．25 MING XIAO KE TANG 4 8．如图，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为 ． MING XIAO KE TANG 12 9．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的面积为 cm2. MING XIAO KE TANG A 易错点　考虑不全面而致错 10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，则图中全等三角形共有( ) A．7对 B．6对 C．5对 D．4对 MING XIAO KE TANG C 02 中档题 11．【整体思想】如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是( ) A．18 B．28 C．36 D．46 MING XIAO KE TANG B 12．如图，▱ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则▱ABCD的面积为( ) A．60 cm2 B．30 cm2 C．20 cm2 D．16 cm2 MING XIAO KE TANG D 13．(2019·遂宁)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为( ) A．28 B．24 C．21 D．14 MING XIAO KE TANG C 14．(2020·临沂)如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则( ) A．S1＋S2＞eq \f(S,2) B．S1＋S2＜eq \f(S,2) C．S1＋S2＝eq \f(S,2) D．S1＋S2的大小与P点位置有关 MING XIAO KE TANG (2，－1) 15．(2020·黔东南)以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为(－2，1)，则C点坐标为 ． MING XIAO KE TANG 16．(1)如图1，▱ABC