17.2.1 勾股定理的逆定理-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第十七章　勾股定理 17.2　勾股定理的逆定理 第1课时　勾股定理的逆定理 数 学 MING XIAO KE TANG A 01 基础题 知识点1　 勾股定理的逆定理 1．已知三角形的三条边分别为a，b，c，则下列不能判断三角形为直角三角形的是( ) A．a2＝－b2－c2 B．a2＋b2＝c2 C．a2－b2＝c2 D．－a2－b2＝－c2 MING XIAO KE TANG B B 2．在△ABC中，AB＝8，AC＝15，BC＝17，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．下列长度的三条线段首尾相接能组成直角三角形的是( ) A．4，5，6 B．1，1，eq \r(2) C．6，8，11 D．5，12，23 MING XIAO KE TANG B 4．(2019·益阳)已知M，N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 MING XIAO KE TANG 5．已知：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角． (1)a＝eq \r(3)，b＝2eq \r(2)，c＝eq \r(5)； (2)a＝5，b＝7，c＝9； (3)a＝2，b＝eq \r(3)，c＝eq \r(7)； (4)a＝5，b＝2eq \r(6)，c＝1. MING XIAO KE TANG 解：(1)是，∠B是直角． (2)不是． (3)是，∠C是直角． (4)是，∠A是直角． MING XIAO KE TANG C 知识点2　互逆命题、互逆定理 6．下列各命题的逆命题不成立的是( ) A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C．对顶角相等 D．如果a2＝b2，那么a＝b MING XIAO KE TANG D 7．下列定理中有逆定理的是( ) A．直角都相等 B．全等三角形对应角相等 C．对顶角相等 D．内错角相等，两直线平行 MING XIAO KE TANG 如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0 真命题 8．(2019·安徽)命题“如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为 ．逆命题是 ．(填“真命题”或“假命题”) MING XIAO KE TANG 9．下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ (1)两直线平行，同位角相等． (2)如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数． (3)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 解：(1)“两直线平行，同位角相等”的逆命题为“同位角相等，两直线平行”，此逆命题为真命题． MING XIAO KE TANG (2)“如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数”的逆命题为“如果两个实数的积是正数，那么两个实数都是正数”，此逆命题为假命题． (3)“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题为“到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，此逆命题为真命题． MING XIAO KE TANG A 知识点3　勾股数 10．下列各组数是勾股数的是( ) A．3，4，5 B．1.5，2，2.5 C．32，42，52 D．eq \f(1,3)，eq \f(1,4)，eq \f(1,5) MING XIAO KE TANG 答案不唯一，如：5，12，13；7，24，25 11．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出两组不同于以上所给出的基本勾股数： ． MING XIAO KE TANG B 02 中档题 12．满足下列条件的△ABC中，是直角三角形的共有( ) ①a＝6，∠A＝45°；②∠A＝32°，∠B＝58°；③a＝2，b＝2，c＝4；④a＝7，b＝24，c＝25. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 MING XIAO KE TANG C 13．若△ABC的三边a，b，c满足(a－c)