专题01 传统解答证明题-2020-2021学年八年级数学下学期期末压轴题分类专项突破（苏科版）

专题01传统解答证明题 第9、11章 反比例函数、四边形共32题 一、解答题 1．（2020·江苏泰州市·泰州中学附属初中八年级期末）如图，四边形ABCO是平行四边形且点C(−4，0)，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点A，D在反比例函数 的图像上，过A作AH⊥x轴，交EF于点H． （1）证明：△AOF是等边三角形，并求k的值； （2）在x轴上找点G，使△ACG是等腰三角形，求出G的坐标； （3）设P(x1，a)，Q(x2，b)（x2＞x1＞0），M(m，y1)，N(n，y2)是双曲线 上的四点， ， ，试判断y1，y2的大小，说明理由． 2．（2020·江苏泰州市·泰州中学附属初中八年级期末）在平面直角坐标系中，过点P（0，a）作直线l分别交 （m＞0、x＞0）、 （n＜0、x＜0）于点M、N， （1）若m＝2，MN∥x轴， ＝6，求n的值； （2）若a＝5，PM＝PN，点M的横坐标为4，求m－n的值； （3）如图，若m＝4，n＝－6，点A(d，0)为x轴的负半轴上一点，B为x轴上点A右侧一点，AB＝4，以AB为一边向上作正方形ABCD，若正方形ABCD与 （m＞0、x＞0）、 （n＜0、x＜0）都有交点，求d的范围． 3．（2018·江苏苏州市·八年级期中）如图，正方形 的边长为4，反比例函数的图象过点 ． （1）求反比例函数的解析式； （2）反比例函数的图象与线段 交于点 ，直线 过点 ，与线段 相交于点 ，求点 的坐标； （3）连接 ，探究 与 的数量关系，并证明． 4．（2019·江苏泰州市·八年级期中）如图，双曲线y1＝ 与直线y2＝ 的图象交于A、B两点．已知点A的坐标为（4，1），点P（a，b）是双曲线y1＝ 上的任意一点，且0＜a＜4． （1）分别求出y1、y2的函数表达式； （2）连接PA、PB，得到△PAB，若4a＝b，求三角形ABP的面积； （3）当点P在双曲线y1＝ 上运动时，设PB交x轴于点E，延长PA交x轴于点F，判断PE与PF的大小关系，并说明理由． 5．（2019·扬州中学教育集团树人学校八年级期中） 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（2， ），设AB所在直线解析式为y=ax+b（a≠0）， （1）求k的值，并根据图象直接写出不等式ax+b＞ 的解集； （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位， ①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值； ②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围． 6．（2018·江苏省天一中学八年级月考）如图1，已知点 ， ，且 、 满足 ， 的边 与 轴交于点 ，且 为 中点，双曲线 经过 、 两点． （1）求 的值； （2）点 在双曲线 上，点 在 轴上，若以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点 、 的坐标； （3）以线段 为对角线作正方形 （如图 ，点 是边 上一动点， 是 的中点， ，交 于 ，当 在 上运动时， 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明． 7．（2019·江苏苏州市·八年级期末）直线MN与x轴、y轴分别交于点M、N，并且经过第二、三、四象限，与反比例函数y＝ （k＜0）的图象交于点A、B，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足为C、D、E、F，AD与BF交于G点． （1）比较大小：S矩形ACOD　 S矩形BEOF（填“＞，＝，＜”）． （2）求证：①AG•GE＝BF•BG； ②AM＝BN； （3）若直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，且AB＝3MN，则k的值为　 ． 8．（2019·江苏八年级期末）如图，点 为 轴负半轴上的一个点，过点 作 轴的垂线，交函数 的图像于点 ，交函数 的图像于点 ，过点 作 轴的平行线，交 于点 ，连接 . (1)当点 的坐标为(–1，0)时，求 的面积; (2)若 ，求点 的坐标; (3)连接 和 .当点 的坐标为( ，0)时， 的面积是否随 的值的变化而变化?请说明理由. 9．（2019·江苏省泰兴市黄桥初级中学八年级期末）如图，已知点A的坐标为（a，6）（其中a＜－ ），射线OA与反比例函数 的图像交于点P，点B，C分别在函数 的图像上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连接BP，CP． （1）当a＝－6时．①求点P的坐标；②求△ABP的面积S△ABP和△ACP的面积S△ACP． （2）当a＜－ 时，随着a的值变化，猜想 的值是否变化，若变化说明理由，若不变，求出结果． 10．（2019·江苏省泰兴市黄桥初级中学八年级期