1.2 整式-2021河南中考数学·命题非常解读

6　　　　 第二节　 整　 式 整式的运算 1. (2020·河南第 5 题 3 分)电子文件的大小常用 B, KB,MB, GB 等作为单位, 其中 1GB = 210 MB, 1MB =210 KB,1 KB =210 B. 某视频文件的大小约为 1 GB,1 GB 等于 (　 　 ) A. 230 B　 　 　 　 　 　 　 　 B. 830 B C. 8 × 1010 B D. 2 × 1030 B 2. (2019·河南第4 题3 分)下列计算正确的是 (　 　 ) A. 2a + 3a = 6a B. ( - 3a) 2 = 6a2 C. (x - y) 2 = x2 - y2 D. 3 2 - 2 = 2 2 3. (2018·河南第4 题3 分)下列运算正确的是 (　 　 ) A. ( - x2) 3 = - x5 B. x2 + x3 = x5 C. x3·x4 = x7 D. 2x3 - x3 = 1 4. (2016·河南第 4 题 3 分)下列计算正确的是 (　 　 ) A. 8 - 2 = 2 B. ( - 3) 2 = 6 C. 3a4 - 2a2 = a2 D. ( - a3) 2 = a5 5. (2017·河南第 16 题 8 分)先化简,再求值:(2x + y) 2 + (x - y)(x + y) - 5x(x - y),其中 x = 2 + 1, y = 2 - 1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 代数式及其求值 1.代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式 子叫做代数式 . 单独的一个数或一个字母也是代 数式 . 2.代数式的书写 (1)系数写在字母前面; (2)带分数写成假分数的形式; (3)除号用分数线“—”代替; (4)两字母相乘,数字与字母相乘,字母与括号相 乘以及括号与括号相乘时,乘号都可以省略 不写. 3.列代数式 列代数式的关键是找出问题中的数量关系及公 式,如:路程 = 速度 × 时间,售价 = 标价 × 折扣 等;其次要抓住一些关键词语,如:多、少、大、 小、增长、下降等 . 4.代数式的值 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运 算,计算出的结果,叫做代数式的值. 5.代数式求值的两种形式 (1)直接代入法 把已知字母的值代入代数式,并按原来的运算 顺序计算求值. (2)整体代入法 ①观察已知条件和所求代数式的关系; ②将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关 系,一般会用到提公因式法、平方差公式、完 全平方公式; ③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式 中求值. 整式的有关概念 6.单项式 表示数或字母的　 　 　 　 　 的式子叫做单项式. 单 独的一个数或一个字母也是单项式. (1)单项式中的　 　 　 　 　 　 　 叫做这个单项式的 系数; (2)一个单项式中,所有字母的指数的　 　 　 　 叫 做这个单项式的次数,单独一个非零数的次数 为 0. 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 单项式是由系数、字母、字母的指数构成的, 其中系数不能用带分数表示,如 - 4 13 a 2b,这种 表示就是错误的,应写成 - 133 a 2b. 一个单项式中, 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,如 - 5a3b2c 是六次单项式. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7　　　　 7.多项式 几个　 　 　 　 　 的和叫做多项式. 其中每个单项式 叫做这个多项式的项. 多项式中不含字母的项叫做 　 　 　 　 　 . 多项式中次数最高的项的 　 　 　 　 , 就是这个多项式的次数. 单项式与多项式统称　 　 　 　 . 8.同类项 所含　 　 　 　 相同,并且相同字母的　 　 　 　 也分 别相同的项叫做同类项. 所有的常数项都是同 类项. 整式的运算 9.去括号法则 (1)括号前是“ + ”时,括号内各项不变号,如 a + (b + c) = a + b + c; (2)括号前是“