2.4 一次不等式与一次不等式组-2021河南中考数学·命题非常解读

24　　　 第四节　 一次不等式与一次不等式组 一次不等式与一次不等式组的概 念及解法 1. (2020·河南第 12 题 3 分)已知关于 x 的不等式组 x > a, x > b,{ 其中 a,b 在数轴上的对应点如图所示,则这 个不等式组的解集为　 　 　 　 　 　 . 2. (2019·河南第 12 题 3 分)不等式组 x 2 ≤ -1, - x + 7 > 4 { 的 解集是　 　 　 　 　 　 　 . 3. (2018·河南第 13 题 3 分)不等式组 x + 5 > 2,4 - x≥3{ 的 最小整数解是　 　 　 　 　 　 . 4. (2017·河南第 12 题 3 分)不等式组 x - 2≤0, x - 1 2 < x { 的 解集是　 　 　 　 　 　 　 　 . 一元一次不等式的应用 5. (2018·河南第 21 题 10 分)某公司推出一款产品, 经市场调查发现,该产品的日销售量 y(个)与销售 单价 x(元)之间满足一次函数关系. 关于销售单 价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表: 销售单价 x /元 85 95 105 115 日销售量 y /个 175 125 75 m 日销售利润 w /元 875 1 875 1 875 875 [注:日销售利润 = 日销售量 × (销售单价 - 成本 单价)] (1)求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写 x 的取值 范围)及 m 的值. (2)根据以上信息,填空: 该产品的成本单价是　 　 　 　 元,当销售单价 x = 　 　 　 　 元时,日销售利润 w 最大,最大值 是　 　 　 　 元. (3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本, 预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍 存在(1)中的关系. 若想实现销售单价为 90 元 时,日销售利润不低于 3 750 元的销售目标,该 产品的成本单价应不超过多少元. 6. (2017·河南第 21 题 10 分)学校“百变魔方”社团准 备购买 A,B 两种魔方. 已知购买 2 个 A 种魔方和 6 个 B 种魔方共需130 元;购买3 个A 种魔方和4 个 B 种魔方所需款数相同. (1)求这两种魔方的单价. (2)结合社员们的需求,社团决定购买 A,B 两种魔 方共 100 个(其中 A 种魔方不超过 50 个) . 某 商店有两种优惠活动,如图所示. 请根据以上信 息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 25　　　 7. (2016·河南第 20 题 9 分)学校准备购进一批节 能灯,已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共 需 26 元;3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元. (1)求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价 各是多少元. (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只,并 且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量 的 3 倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明 理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一次不等式与一次不等式组的概念 及解法 1.不等式的概念 一般地,用　 　 　 　 　 连接的式子叫做不等式. 2.不等式的解和解集 不等式的解:与方程类似,我们可以把那些使不等 式成立的　 　 　 　 　 　 　 叫做不等式的解. 不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,它的 所有的　 　 　 　 　 　 叫做这个不等式的解集. 它可 以用最简单的不等式表示,也可以用数轴来表示. 3.不等式的性质 性质 1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向　 　 　 　 ,即如果 a > b,那么 a ± c > b ± c. 性质 2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等 号的方向　 　 　 　 ,即如果 a > b,c > 0,那么 ac > bc 或 ac > b c( ). 性质 3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等 号的方向　 　 　 　 　 ,即如果 a > b,c < 0,那么