第九章学业质量评估卷-2020-2021学年新教材高中数学必修第二册【志鸿优化训练】

1.证明:(1)如图,取BB1的中点M,连接MD ∴PF⊥平面ABCD 8.A解析:由图可知,丙的成绩集中在6环,乙的成绩平 因为BB1=2BC,且四边形BB1CC为平行四边形,D, 连接CF交DE于点H过H作HG∥PF交PC均分散,甲的成绩分散在两边,所以丙的成绩最稳定,方 M分别为CC1,BB1中点,所以四边形CDMB和四边 差最小;甲的成绩最不稳定,方差最大,故选A 形DMBC1均为菱形 GH⊥平面ABCD 9.B解析:从折线统计图能看出世界人口的变化情况, 故∠CDB=∠BDM,∠MDB1=∠B1DC1 又GHC平面DEG,∴平面DEG⊥平面ABCD 故①正确;从条形统计图中可得到2050年非洲人口将 所以∠BDM+∠MDB1=90°,即BD⊥B1D AD∥BC,∴△DFH△ECH, 达到大约18亿,故②错误;从扇形统计图中能够明显地 因为AA:A241=1:2,所以VA-F=8VA一AB 又因为AB⊥平面BBCC,B1DC平面BB1CC, 得到结论:2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还 又因为VA=4A=1×1 所以AB⊥B1D 要多,故③正确;由题中三幅统计图并不能得出从195 3AC-A 又因为AB∩BD=B CC 年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢,故④错误.因 所以B1D⊥平面ABD. 此正确的描述有①③.故选B. GH=IPF=y3 10.D解析:易知(3500+4500+2000×2%=200,即 所以V1=7VA-AF 样本容量为20 MH-A,B( Scm·GH=xDC· 故V1:V2=7:(12-7)=7:5 抽取的高中生人数为2000×2%=40,由于其近视率 为50%,所以近视的人数为40×50%=20 19.解:如图所示,连接DC1 CE·sin.GH= ∵DC1∥AB1, (2)连接MC1,如图所示,可知G为MB1的中点, 1.D解析:由题意知x1+x2 ,m-In t, ∴DC1和CC1所成的锐角∠CC1D就是AB1和CC1 又因为F为B1C1的中点,所以GF∥MC1 所成的角 又因为MB⊥DC1, 第九章学业质量评估卷 (x1+x2+…+xmn)+(y1+y2+…+yn) 所以四边形BMCD为平行四边形,所以MC∥BD, B解析:平均数不一定等于这组数据中的某个数据 故GF∥BD mx+ny=mx⊥ny ∴AB1和CC1所成的角是45° 故B错误 ntn 又因为BDC平面ABD,GF平面ABD 2.B解析:从随机数表第8行第7列的数7开始按三位数 所以GF∥平面ABD 所以 可得3m=n,所以m=1 连续向右读,编号依次为785,916,955,567,199,810,507, 又因为EF∥A1B,A1B1∥AB,ABC平面ABD,EF￠ 17,…,读数中小于80的编号为785,57,190.37.12.B解析:由题意得a+b+c=3M,a+b=2N,N+ 平面ABD 175,…则所抽取的第4粒种子的编号为507,故选B 所以EF∥平面ABD 3.C解析:应抽取的比例为150:30000=1:200,而松树苗 M (2)如图所示,连接DA1,A1C1, 又因为EF∩GF=F,故平面GEF∥平面ABD. EF∥A1D,AB1∥DC1, 在使用判定定理和性质定理进行推理论证时,要 有400棵,则应按比例抽取400200=20棵) 规总 ∴∠A1DC1是直线AB1和EF所成的角 使条件完备,即要有充足的条件保证得出的结论 4.A解析:频数之和就是所有的数据,A正确;扇形统计|∵a+b>2c,∵M-P ∵:△A1DC1是等边三角形 准确 图是用整个圆表示总数(单位“1”),用圆内各个扇形的 ∷∠ADC=60,即直线AB1和EF所成的角是60·22(1)证明;连接PF,∵△PAD是等边三角形 大小表示各部分量占总量的百分之几,通过扇形的大小 20.(1)证明:由已知得B1C⊥平面ABA1,BEC平面∴PF⊥AD 来反映各个部分占总体的百分之几,并不能告诉我们各 ABB1A1,故B1C1⊥BE 部分的数量分别是多少,B,C错误;将频数分布直方图∴M>P故选B 又因为BE⊥EC1,BC∩EC=C1,所以BE⊥平底面ABCD是菱形,∠BAD=3 中小长方形上边的中点顺次连接起来,就可以得到频数13.60解析:根据题意,应从一年级本科生中抽取的人数 面EB1C1 ∴BF⊥AD. 折线图,D错误 4+5+5+6 ×300=60 (2)解:由(1)知∠BEB1=90°由题设知Rt△ABE≌又PF∩BF=F,AD⊥平面BFP 5.A解析:由题意,知该地区农村住户中无冰箱的约有 又PBC平面BFP,∴AD⊥PB 14.13解析:根据题意,这20名工人中一天生产该产品 Rt△A1B1E 160 所以∠AE