常州市B卷-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年常州市七年级第二学期数学期末模拟卷B 测试范围：七年级下册全册、八上全等三角形 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）下列百分率中，有可能超过100%的是（　　） A．作业的正确率 B．学生的出勤率 C．患者的治愈率 D．口罩产量的增长率 2．（2分）三角形的两边长为6cm和3cm，则第三边长可以为（　　） A．2 B．3 C．4 D．10 3．（2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．ac2＜bc2 B．a﹣1＜b﹣1 C． D．﹣a＜﹣b 4．（2分）如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．70° 5．（2分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（2分）在下列命题中，假命题的是（　　） A．平行于同一直线的两条直线平行 B．过一点有无数条直线与已知直线垂直 C．两直线平行，同旁内角互补 D．有两个角互余的三角形是直角三角形 7．（2分）10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如果9x2+kx+16能写成一个完全平方的形式，则后k＝（　　） A．﹣24 B．12 C．±12 D．±24 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）计算：x（x﹣3）＝　 　． 10．（2分）分解因式m2﹣4的结果为　 　． 11．（2分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为　 　． 12．（2分）命题“如果a3＝b3，那么a＝b”是　 　.（填“真命题”或“假命题”） 13．（2分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2＝　 　． 14．（2分）已知关于x的不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集为x，则关于x的一元一次不等式bx﹣a＞0的解集为　 　． 15．（2分）若am＝6，an＝4，则a2m﹣n＝　 　． 16．（2分）如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1＝66°，那么∠2＝　 　． 三．解答题（共9小题，满分68分） 17．（6分）计算： （1）（﹣1）2019+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0． （2）（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4）． 18．（6分）分解因式： （1）﹣3a2+6ab﹣3b2； （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）． 19．（8分）（1）； （2） 20．（8分）【观察探索】用“＜”“＞”或“＝”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律： 52+72＞2×5×7， 32+32＝2×3×3， （﹣3）2+42　 　2×（﹣3）×4， （﹣6）2+（﹣6）2　 　2×（﹣6）×（﹣6）， 【猜想证明】请用一个含字母a，b的式子表示上以规律，并证明结论的正确性． 【应用拓展】比较代数式m2﹣3mn+1与mn﹣4n2的大小，并说明理由． 21．（8分）如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在BC的异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C． （1）求证：AE∥DF． （2）若∠A+∠D＝144°，∠C＝30°，求∠AEC的度数． 22．（8分）为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境．某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元． （1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？ （2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？有几种购货方案？ 23．（6分）已知两个整式A＝x2+2x，B＝■x+2，其中系数■被污染． （1）若■是﹣2，化简x2+2x+（﹣2x+2）； （2）若x＝2时，A+B的值为18． ①说明原题中■是几？ ②若再添加一个常数a，使A，B，a的和不为负数，求a的最小值． 24．（8分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． （1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是　 　；（填序号） （2